액체의 기화 속도 추정

공장 설계 및 운영 단계에서 개방된 용기 및 유출 지역에서 액체의 기화 속도를 추정할 필요가 있어 이를 계산하는 식을 공유하고자 한다.

 

 

 

 

액체의 기화 속도 추정

포화 증기압이 높은 액체는 더 빨리 증발한다. 따라서 증발 속도(질량/시간)는 포화 증기압의 함수가 될 것으로 예상된다. 실제로 정체된 공기 중으로 증발하는 경우 증발 속도는 포화 증기압과 정체된 공기 중 증기의 분압의 차이에 비례한다;

즉

(식 1)

여기서

psat는 액체의 온도에서 순수한 액체의 포화 증기압이고

p는 액체 위의 정체된 bulk 기체에서 증기의 분압이다.

 

 

기화 속도에 대한 보다 일반화된 다음 식을 사용할 수 있다:

(식 2)

 

여기서

Q= 증발 속도(질량/시간)

M= 휘발성 물질의 분자량

K= 면적 A에 대한 질량 전달 계수(길이/시간)

Rg= 이상 기체 상수

TL= 액체의 절대 온도

 

많은 상황에서 Psat >> p이며, 방정식 2는 다음과 같이 단순화된다.

(식 3)

방정식 3은 열린 용기 또는 액체 유출로 인한 휘발성 물질의 기화율을 추정하는 데 사용된다.

 

한편 IEC 60079-10-1에서 폭발위험지역구분을 위한 증발풀의 증발율 산정식을 다음과 같이 제시하고 있으니 비교하여 상황에 따라 사용하면 되겠다.

여기서

 

 

 

 

방정식 3에 의해 결정되는 기화율 또는  source(증발원) 항은 기 포스팅한 밀폐공간 휘발성 증기 농도 계산의 방정식 4에 대입하여 액체의 증발로 인한 인클로저 내 휘발성 물질의 농도(ppm 단위)를 추정(다음 식 4)하는 데 사용된다:

(식 4)

https://sec-9070.tistory.com/1407

밀폐공간 휘발성 증기 농도 계산

 

 

대부분의 상황에서 T = TL이며 방정식 4는 다음과 같이 단순화된다.

(식 5)

 

 

한편 기체 질량 전달 계수, K는 다음 관계식 6을 사용하여 추정한다.

(식 6)

 

여기서

a는 상수(constant)이고

D는 기체상 확산 계수(gas-phase diffusion coefficient)이다.

 

방정식 6은 관심 대상 물질 K와 기준 물질 Ko 사이의 질량 전달 계수의 비율을 결정하는 데 사용된다:

(식 7)

 

한편, 기체상 확산 계수는 해당 물질의 분자량 M으로부터 추정된다:

(식 8)

 

따라서 방정식 7을 방정식 8과 결합하면 다음과 같은 식이 유도된다.

(식 9)

기준 물질로 가장 많이 사용되는 물은 질량 전달 계수가 Ko(water) = 0.83 ㎝/s이다.

 

 

계산 사례

1. 공정 조건

1) 직경1.5m의 대형 개방형 탱크에 toluene이 들어 있다. 이 탱크에서 toluene의 증발 속도를 추정하라.

2) 탱크의 온도가 25℃이고 압력이 1atm이라고 가정한다. 환기 속도가 85㎥/min인 경우, 이 작업장 enclosure의 toluene 농도를 추정하라.

* 단 Psat(톨루엔)= 28.2mm Hg = 0.0371atm이다.

 

 

2. Solution

- 톨루엔의 질량 전달 계수, K는 상기 방정식 9로 부터 계산한다.

 (toluene 분자량 M= 92, 기준 물질인 물의 질량 전달 계수, Ko=  0.83 ㎝/s)

 

풀 면적(pool are)은 다음과 같다.

toluene의 증발 속도는 상기 방정식 3을 사용하여 계산한다:

 

 

농도는 매개변수 k를 사용하여 상기 방정식 5를 사용하여 추정한다:

 

toluene의 농도는 k 값에 따라 446ppm에서 2230ppm까지 다양하다.

따라서 톨루엔의 TLV는 50ppm이므로 추가 환기가 권장되거나 노출된 표면적을 줄여야 한다.

 

 

최악의 농도(2300ppm)를 50ppm으로 낮추기 위해 필요한 환기량은 다음과 같다.

 

이는 비현실적인 수준의 일반 환기이다. 따라서 이 문제에 대한 잠재적 해결책으로는 밀폐된 용기에 톨루엔을 담거나 용기 입구에 국소 환기를 사용하는 방법이 있다.

 

Reference : Daniel A. Crowl/Joseph F. Lowar, Chemical Process Safety Fundamentals with Applications