밀폐공간 휘발성 증기 농도 계산

공장 설계 단계에서 밀폐된 공간의 개방된 용기 위, 드럼이 채워진 곳, 유출 지역에서 증기 농도를 추정할 필요가 있어 이를 계산하는 식을 공유하고자 한다.

 

 

 

밀폐공간 휘발성 증기 농도 계산

유독성 증기 노출을 파악하는 가장 좋은 방법은 증기 농도를 직접 측정하는 것이다.

그러나 설계 목적으로 증기 농도를 추정하기 위해서는 통상 드럼이 채워진 곳에서 개방된 용기 위와 유출 지역에서 밀폐된 공간에서 이루어 진다고 가정할 필요가 있다.

 

 

휘발성 증기 농도 계산식

다음 그림과 같은 밀폐된 공간을 생각해 보자.
이 인클로저는 일정한 부피의 공기 흐름으로 환기된다. 휘발성 증기는 인클로저 내로 방출(주입)한다.

<그림 1> 밀폐된 공간에서 휘발성 증기의 물질수지

 

공기 중 휘발성 물질의 농도를 추정하기 위해 다음과 같은 변수를 정한다.

C= 인클로저 내 휘발성 증기의 농도(질량/부피)

V= 인클로저의 부피(부피)

Qv= 환기 속도(부피/시간)

k= 비이상적 혼합 계수(단위 없음)

Qm= 휘발성 물질의 방출 속도(질량/시간)

* 비이상적 혼합 계수, k는 인클로저의 조건이 잘 혼합되지 않아서 영향을 주는 요소를 말한다.

 

 

물질수지

상기 그림에서 물질수지는 다음과 같다.

부피 내 휘발성 물질의 총 질량 = VC,

휘발성 물질의 질량 축적량 =d(VC)/dt = V·dC/dt

방출로 인한 휘발성 물질의 질량 속도 = Qm

휘발성 물질 배출 질량률 = kQvC.

 

축적량 = 들어가는 질량 - 나가는 질량이므로 휘발성 종의 동적 질량수지식은 다음과 같다.

(식 1) V·dC/dt = Qm - kQvC

 

정상 상태(steady state)에서 축적량은 0이며, 방정식 1을 C에 대해 정리하면

(식 2) C = Qm / kQv

 

방정식 2는 이상 기체 법칙을 직접 적용하여 보다 편리한 농도 단위인 ppm으로 변환시킬 수 있다.

(식 3)

 

여기서,

m은 질량, ρ는 밀도, 아래 첨자 v와 b는 각각 휘발성 기체와 bulk(본체) 기체 종을 나타낸다.

Rg= 이상 기체 상수

T= 절대 주변 온도

P= 절대 압력

M= 휘발성 종의 분자량

 

(mv/Vb) 값은 공식 2를 사용하여 계산한 휘발성 농도와 동일하다.

 

방정식 2를 방정식 3에 대입하면 다음과 같이 계산된다.

(식 4)

 

방정식 4는 밀폐 공간에서 발생원(source) Qm와 환기율 Qv가 주어질 때 인클로저 내 휘발성 종의 평균 농도(ppm)를 결정하는 데 사용된다.

 

 

계산식 사용 및 제한조건

이 공식은 다음과 같은 유형의 노출에 적용할 수 있다:

- 작업자가 휘발성 액체용기통 근처에 서 있을 때

- 작업자가 저장 탱크의 개구부 근처에 서 있을 때

- 작업자가 휘발성 액체가 담긴 열린 용기 근처에 서 있을 때

 

공식 4에는 다음과 같은 중요한 가정이 포함되어 있다:

- 계산된 농도는 인클로저의 평균 농도이다. 따라서 국부적 조건에서는 훨씬 더 높은 농도가 발생할 수 있으며, 열린 용기 바로 위의 작업자는 더 높은 농도에 노출될 수 있다.

- 정상 상태 조건, 즉 물질수지의 축적 항은 언제나 0이다.

 

비이상적 혼합 계수는 대부분의 실제 상황에서 0.1에서 0.5까지 다양하다.

완전한 혼합의 경우 k = 1이다.

 

 

계산 사례

1. 설계 조건

인클로저에 있는 열린 톨루엔 용기의 무게를 시간에 따라 측정한 결과 평균 증발 속도가 0.1g/분인 것으로 확인되었다.

환기 속도는 100ft"/분이다. 온도는 80°F이고 압력은 1atm이다.

인클로저의 톨루엔 증기 농도를 추정하고, 50ppm의 톨루엔에 대한 TLV와 답을 비교하라.

 

2. Solution

k의 값은 직접 알 수 없으므로 매개 변수로 사용해야 한다.

상기 방정식 4에서

주어진 data로부터

따라서 kCppm

 

 

k는 0.1에서 0.5까지 다양하므로 농도는 18.9ppm에서 94.3ppm까지 다양할 것으로 예상된다. 

따라서 톨루에  TLV 50ppm을 초과하지 않도록 비이상적 혼합 계수, k 를 선정하고 잘 혼합되도록 설계에 반영해야 한다.

 

Reference : Daniel A. Crowl/Joseph F. Lowar, Chemical Process Safety Fundamentals with Applications