휘발성 액체 용기 충진시 증기 농도

공장 설계 단계에서 사업장 내 드럼 또는 용기에 휘발성 액체를 충진할 때, 용기 외부로 방출되는 휘발성 물질의 량과 농도를 추정할 필요가 있어 이를 계산하는 식을 공유하고자 한다.

 

 

 

 

휘발성 액체 용기 충진시 증기 농도

드럼 또는 용기에 휘발성 액체를 충진할 때 용기 주변의 농도를 파악하는 가장 좋은 방법은 증기 농도를 직접 측정하는 것이다.

그러나 설계 목적으로 증기 농도를 추정하기 위해서는 이론적인 계산식을 이용하여 계산할 필요가 있다.

 

 

용기 충전 작업 중 작업자 노출 추정

액체로 채워지는 용기의 경우 다음 그림과 같이 두 가지 요인에 의해 휘발성 배출이 발생한다.

- 액체의 증발 (기 포스팅한 "액체의 기화 속도 추정"의 방정식 3)

- 용기를 채우는 액체에 의한 증기 공간에서의 증기 변위

 

<그림 1> 충전 용기로부터의 증발 및 변위

 

따라서 휘발성 액체의 순 배출 생성량은 다음 식과 같이 두 요인(source)의 합이 된다:

(식 1) Qm = (Qm)1 + (Qm)2 

 

여기서

(Qm)1 증발로 인한 소스를 나타내고

(Qm)2는 변위로 인한 소스를 나타낸다.

 

 

(Qm)1은 기 포스팅한 "액체의 기화 속도 추정"의 방정식 3을 사용하여 계산한다.

그리고 (Qm)2는 증기가 휘발성 물질로 완전히 포화되어 있다는 가정하에서 결정된다. 완전포화되지 않은 상태인 경우는 나중에 보정해야한다.

 

액체의 배출량 계산을 위해 각 변수를 다음과 같이 정의한다.

- Vc= 용기의 부피(부피)

- rf= 용기의 일정한 충전 속도(/시간)

- Psat= 휘발성 액체의 포화 증기압

- TL= 용기 및 액체의 절대 온도

 

https://sec-9070.tistory.com/1408

액체의 기화 속도 추정

 

 

(Qm)1은 기 포스팅한 "액체의 기화 속도 추정"의 방정식 3과 동일한 다음 식 2가 된다.

(식 2)

 

그러면 rf·Vc는 드럼에서 변위되는 bulk 증기의 부피 속도(부피/시간)가 된다. 또한 ρ가 휘발성 증기의 밀도라면 rf· Vc· ρ는 용기에서 변위되는 휘발성 액체의 질량 속도(질량/시간)가 된다.

이상 기체 법칙을 사용하면,

(식 3)

그리고 (Qm)2는 다음 식으로 변환 된다.

(식 4)

 

 

휘발성 물질로 포화되지 않은 용기 내 증기의 경우 방정식 3이 보정되어야 한다. φ가 이 보정 계수라고 하면 다음과 같다,

(식 5)

 

 

splash filling(용기의 상단에서 바닥으로 액체가 튀면서 충전)의 경우에 φ = 1이며, subsurface filling(dip leg를 통해 용기의 밑바닥으로 주입하는 경우)의 경우 φ = 0.5이다.

 

 

충전으로 인한 순 배출량은 방정식 2 및 5를 방정식 1에 대입하여 얻을 수 있다:

(식 6)

 

 

방정식 6에 의해 결정되는 기화율 또는  source(증발원) 항은 기 포스팅한 밀폐공간 휘발성 증기 농도 계산의 방정식 4에 대입하고, T=TL라는 가정하에서 인클로저 내 휘발성 물질의 증기 농도(ppm 단위)는 다음과 같다.

(식 7)

 

그러나 많은 실제 상황에서 증발 항 KA는 변위 항보다 훨씬 작으므로 무시될 수 있다.

 

 

계산 사례

1. 공정 조건

철도용 탱크차량이 톨루엔이 차례로 탱크 위에서 주입된다(splash filling). 10,000-gal 짜리 차량은 8시간마다 한 대씩 채워지고 있다.

- 탱크 차량의 충전 구멍의 지름은 4인치일 때, 이 충전 작업의 결과로 발생하는 톨루엔 증기의 농도를 추정하라. 

* 환기 속도는 3000 ft^3/min이고, 온도는 77°F, 압력은 1atm이다.

* 단 톨루엔의 질량 전달 계수, K=0.949ft/min, Psat=0.0371 atm이다. 

 

 

2. Solution

증기 농도는 상기 방정식 7을 사용하여 추정한다.

충전 구멍의 면적은 다음과 같다.

 

따라서

KA = (0.949ft/min)(0.0872ft^2) = 0.0827ft^3/min

 

액체의 충전 속도 rf

rf= (1/8hr ) (1hr/60min ) = 0.00208 min^-1

 

스플래시 충전의 경우 비이상적 충전 계수 ϕ는 1.0이다.

방정식 7의 변위 항은 다음과 같습니다.

ϕrfVc=(1.0)(0.00208 min^-1)(10,000 gal)(ft^3/7.48gal ) = 2.78 ft^3/ min

 

예상대로 증발 요인은 변위 요인에 비해 매우 작다. 증기 농도는 매개변수로 k를 사용하여 방정식 7에서 계산한다:

실제 농도는 k 값에 따라 69ppm에서 344ppm까지 다양할 수 있다. 그러므로 실제로 농도를 측정하여 톨루엔 TLV 값 

20ppm 미만인지 확인해야 한다.

 

 

만약 탱크 하부에서 주입하면(subsurface filling) ϕ = 0.5이므로, 농도 범위는 35~172ppm으로 감소한다.

 

참고로 스플래시 충전(splash filling) 또는 dip pipe를 사용한 충전의 경우 주입량(addition rate)이 낮으면 증발률이 변위율보다 높을 수 있다.

 

Reference : Daniel A. Crowl/Joseph F. Lowar, Chemical Process Safety Fundamentals with Applications