분산(Dispersion)에 영향을 미치는 매개변수

독성 물질과 관련된 공정설비의 사고 발생 시 신속하고 대량으로 누출하여 공장 현장과 주변 인근지역 전체에 위험한 구름(cloud)을 형성하여 퍼뜨릴 수 있어, 이의 영향을 평가하는 독성 누출 모델(Toxic release models)을 이해하는 것이 필요하다.

 

 

 

분산(Dispersion)에 영향을 미치는 매개변수

독성 누출 모델(Toxic release models) 용도

독성 누출 모델(Toxic release models)은 누출이 공장과 인근지역환경에 미치는 영향을 평가하는데 일상적으로 사용된다.

따라서 화학 엔지니어는 독성 누출의 모든 측면을 이해하여 누출 상황을 예방하고 누출이 발생할 경우 그 영향을 줄여야 하고, 이를 위해서는 독성 누출 모델이 필요하다.

독성 누출 및 확산 모델(Toxic release and dispersion models)의 예측을 기초로 하여 다음과 같은 다양한 옵션에 사용할 수 있다.

(1) 인접지역에 대한 비상조치 계획 수립,

(2) 누출원 제거를 위한 공학적 조치,

(3) 잠재적 누출을 밀폐(enclose)할 수 있는 장치, 적절한 세정탑 또는 기타 증기 제거 장비 추가,

(4) 누출량을 줄이기 위해 유해 물질 재고를 줄이는 것,

(5) 초기 유출을 감지하기 위해 구역 감시장치(area monitors)를 추가하고 위험한 수준의 유출 및 누출을 제거하기 위해 차단 밸브(block valves) 및 엔지니어링 제어 장치 설치 등 

 

 

누출물질 이동(plume vs. puff)

분산 모델(dispersion models)은 누출 지점에서 공장 및 주변 인근지역으로 유해 물질이 공기 중으로 이동하는 과정을 설명한다.

증기운의 누출은 누출의 연속성에 따라 연속 누출(Continuous Release)와 순간 누출(Instantaneous Release)로 구분할 수 있다. 연속 누출은 누출이 연속적으로 이루어져 정상 상태를 유지하는 누출을 의미하며, 이때 생성되는 증기운을 일반적으로 플름(plume)이라고 한다. 순간 누출은 일시적으로 누출하고 더 이상 누출되지 않는 상태로 이에 생성되는 증기운을 보통 퍼프(puff)라고 한다.

<그림 1> Plume formed by a continuous release of material.	<그림 2> Puff formed by near instantaneous release of material.

* (이미지 출처 : 아래 Reference Chemical Process Safety)

 

연속누출과 순간누출의 분류는 누출물질의 도달시간을 기준으로 다음과 같이 분류한다.

- 도달시간의 산정

- 연속누출과 순간누출의 분류

 

 

또한 누출되는 물질의 종류에 따라 가벼운 가스와 무거운 가스로 구분해 모델링한다.

가벼운 가스와 무거운 가스의 분류기준은 연속누출과 순간누출에 대해 다음과 같이 다르다.

 

	연속누출	순간누출
분류기준
Richardson 수* 정의 * Richardson 수는 고도에 따른 풍속차와 온도차를 적용하여 산출해낸 무차원수로서 동적인 대기안정도를 판단하는 척도로 이용되고 있다.

 

 

분산(Dispersion) 매개변수

다양한 매개변수가 독성 물질의 대기 중 확산에 영향을 미치는데 이를 열거하면 다음과 같다:

(1) 풍속

(2) 대기 안정성

(3) 지상 조건(건물, 물, 나무)

(4) 지상으로 부터 누출되는 높이

(5) 누출된 물질의 초기 운동량과 부력.

 

(1) 풍속

풍속이 증가함에 따라 그림 1의 plume은 길어지고 좁아지며, 물질은 바람을 타고 더 빨리 이동하지만 더 많은 양의 공기에 의해 더 빨리 희석된다.

 

 

(2) 대기 안정성

대기 안정성은 공기의 수직 혼합과 관련이 있다.

낮에는 고도에 따라 기온이 급격히 감소하여 수직 운동을 촉진하고, 밤에는 온도 감소가 더 적기 때문에 수직 운동이 줄어든다. 

 

(이미지 출처 : 아래 Reference Chemical Process Safety)

<그림 3> 밤과 낮에 대한 고도의 함수로 나타낸 대기온도

 

낮과 밤의 온도 프로파일은 그림 3에 나와 있다. 낮에는 태양이 지면을 가열하여 지면의 온도가 높아지고 지상 위는 온도가 낮아진다. 밤에는 우주로 복사되는 열로 인해 지면이 급격히 냉각되어 지상의 온도가 바로 위의 공기보다 낮아진다. 구름의 존재는 낮과 밤의 온도 프로파일에 모두 영향을 미친다.

때로는 높이가 높아짐에 따라 온도가 상승하는 반전이 발생하여 수직 운동이 최소화되는 경우가 있다. 이 상태는 밤에 가장 자주 발생한다.

대기의 안정성은 불안정, 중립, 안정(unstable, neutral, and stable)의 세 가지 등급에 따라 분류된다.

불안정한 대기 조건에서는 이른 아침 시간에 관찰할 수 있는 것처럼 태양이 열을 제거할 수 있는 속도보다 빠르게 지면을 가열하여 지상 근처의 공기 온도가 높은 고도의 공기 온도보다 높아진다. 이로 인해 밀도가 낮은 공기가 밀도가 높은 공기보다 아래에 있기 때문에 불안정성이 발생한다. 이러한 부력의 영향은 대기의 기계적 난기류를 강화한다.

중립 안정 상태에서는 지상 공기가 따뜻해지고 풍속이 증가하여 태양 에너지 입력 또는 일사량의 영향이 줄어든다. 대기 온도 차이는 대기의 기계적 난기류에 영향을 미치지 않는다.

안정적인 대기 조건에서는 태양이 지면이 식는 속도만큼 빠르게 지면을 가열할 수 없으므로 지상 근처의 온도가 높은 고도의 대기 온도보다 낮다. 이 조건은 밀도가 높은 공기가 밀도가 낮은 공기보다 아래에 있기 때문에 안정적이다. 부력의 영향은 기계적 난기류를 억제한다.

 

 

(3) 지면 조건

지면 조건은 지표면에서의 기계적 혼합과 높이에 따른 바람 프로파일에 영향을 미친다. 나무와 건물은 혼합을 증가시키는 반면, 호수와 열린 공간은 혼합을 감소시킨다. 그림 4는 다양한 지표면 조건에 대한 높이 대비 풍속의 변화를 보여준다.

 

(이미지 출처 : 아래 Reference Chemical Process Safety)

<그림 4> 수직 바람 구배에 대한 지면조건의 영향

 

 

(4) 지상으로 부터 누출되는 높이

누출 높이는 지표면 농도에 큰 영향을 미친다. 누출 높이가 높아지면 plume이 지표면에 도달하기 전에 수직으로 더 먼 거리를 분산해야 하므로 지상 농도가 감소한다. 이 관계는 그림 5에 나와 있다.

 

(이미지 출처 : 아래 Reference Chemical Process Safety)

<그림 5> 상승된 누출고도가 치표면 농도를 감소시키는 형상

 

 

(5) 누출된 물질의 초기 운동량과 부력

누출 물질의 부력과 운동량에 따라 누출의 유효 높이가 달라진다. 그림6은 이러한 효과를 보여준다.

(이미지 출처 : 아래 Reference Chemical Process Safety)

<그림 6> 누출된 물질의 초기 가속도와 부력이 plume 특성 미치는 영향

 

고속 jet의 운동량은 가스를 누출 지점보다 더 높이 운반하여 유효 누출 높이가 훨씬 높아진다. 가스의 밀도가 공기보다 낮으면 누출된 가스는 처음에 양의 부력을 가지게 되어 위로 떠오르게 된다. 반대로 가스의 밀도가 공기보다 크면 누출된 가스는 처음에 음의 부력을 가지며 지표면 쪽으로 떨어지게 된다. 누출된 가스의 온도와 분자량에 따라 공기(분자량 28.97)에 대한 가스 밀도가 결정된다.

모든 가스의 경우, 가스가 하풍(downwind)을 타고 이동하면서 신선한 공기와 혼합되면 결국 중성 부력(neutrally buoyant)으로 간주될 만큼 충분히 희석된 지점에 도달하게 된다.

즉 누출의 영향력(dispersion)은 초기 운동량과 부력이 사라진 후에는 주위의 난기류(turbulence)가 주도한다.

 

Reference : Daniel A. Crowl & Joseph F. Louvar, Chemical Process Safety Fundamentals with Applications 4th Edition