가스 밀도(Gas Density)

가스 밀도는 지정된 압력과 온도에서 특정 부피를 차지하는 가스의 질량으로 정의된다.

 

 

 

가스 밀도(Gas Density)

가스 밀도는 지정된 압력과 온도에서 특정 부피를 차지하는 가스의 질량으로 정의된다.

일반적으로 "ρ" 또는 "D"로 표시된다.

물질 밀도의 SI 단위는 입방 미터당 킬로그램(kg/㎥ )이다. 기타 밀도 측정 단위로는 리터당 킬로그램(kg/L), 밀리리터당 그램(g/mL), 입방미터당 톤(t/㎥) 등이 있다.

 

 

가스 밀도 계산 공식(이상 기체)

가스의 밀도는 기체의 전체 부피에 대한 기체의 총 질량과 같다. 기체의 몰 질량을 결정하려면 이상 기체 방정식을 고려해야 한다.

이상 기체 방정식으로부터 다음 식을 유도할 수 있다.

PV = nRT = mRT/M......(1)

여기서,

"P"는 기체의 압력,

"V"는 기체의 부피,
"n"은 몰수(= m/M, "m"은 기체의 질량, "M"은 기체의 분자량),

"R"은 범용 기체 상수(R = 0.082 L⋅ atm⋅ K −1⋅ mol −1 ),

"T"는 가스의 온도(K)

 

밀도(ρ) = m/V이므로 방정식 (1)에서 ρ 값을 대입하면 다음 식을 얻을 수 있다.

P = ρ RT/M......(2)

 

기체 밀도(ρ)에 대해서 정리하면 최종적으로 다음 식이 유도된다.

기체의 밀도(ρ) = PM/RT......(3)

 

 

실제 가스 밀도 

가스 밀도는 기체의 압력과 온도 조건의 함수로서, 그것의 높은 압축성(compressibility) 때문에 ,가스는 압력 변화에 따라 부피가 크게 변할 수 있다. 따라서 낮은 압력에서는 밀도 변화가 클 수 있고, 높은 압력에서는 가스 분자는 함께 채워져 액체의 거동에 접근하여 압력에 따른 밀도의 변화는 작다. 

따라서 실제 가스의 밀도(ρ)는 다음과 같이 압축계수(z)를 도입하여 다음으로 표현 할 수 있다.

ρ = PM/zRT......(4)

 

(식 4)에서 이상기체의 압축계수는 1.0 이다. 실제 가스에서 압축계수는 관련 가스의 압력, 온도 및 유형에 따라 1.0 이하 또는 그 이상의 값을 갖는다.

 

가스 밀도는 상관 관계에서 계산되지 않지만, 상관 관계를 사용하여 지정된 압력 및 온도에서 가스의 밀도를 계산하기 위해 위의 방정식에서 사용되는 z 계수를 계산할 수 있다 . 다음 그림은 건조 가스에 대한 일반적인 밀도 플롯을 보여준다.

 

<그림 1> Gas density(Source : https://www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/gas-density)

 

 

가스 밀도 계산 사례

1. 40 °C 및 730 Torr의 압력에서 일산화탄소의 밀도는? (R = 0.082 L⋅atm⋅K −1 ⋅mol −1 )

- 이상 기체로 간주하여 상기 식 (3)을 사용한다.

- Input data

일산화탄소(M)의 몰 질량 = 28g/mol

압력(P) =730 Torr = 730/760 atm = 0.9605 atm

온도(T) = 40°C = 313K

- Solution

ρ= MP/RT

ρ= (28 × 0.9605)/ (0.082 × 313)

ρ= 26.894/25.666g/L

ρ= 1.0478g/L

따라서 40 °C와 730 Torr의 압력에서 일산화탄소의 밀도는 1.0478 g/L

 

 

2. 가스의 밀도가 STP에서 9.35g/L인 경우 30°C 및 700mmHg의 압력에서 밀도는?

- Input data

기체의 밀도(ρ1 ) = 9.35g/L

STP : 압력(P1) = 0.987atm, 온도(T1) = 273.15K

30 °C 및 700mmHg의 압력에서 가스의 밀도 = ρ2 ?

P2 = 700mmHg = 700 × 0.00131579기압 = 0.9210기압

T2 = 30°C = 303K

- Solution

이상 기체 밀도 공식(3)으로부터

ρ ∝ P/T

ρ1 /ρ2 = (P1 / T1 ) / ( P2 / T2 )

9.35/ρ2 = (0.987/273.15)/(0.9210/303) = (299.061/251.57)

ρ2 = ( 9.35 × 251.57)/299.061

    = 7.865g /L

따라서 30 °C 및 700mmHg 압력에서 기체의 밀도는 7.865 g/L

 

 

가스 밀도 Data

다음 표에서 우리가 자주 접할 수 있는 일부 가스의 분자량 및 화학식, 밀도를 확인할 수 있다.

 

<표 1> Densities, molecular weight and chemical formulas of some common gases

1) NTP - Normal Temperature and Pressure - is defined as 20℃ (293.15 K, 68℉) and 1 atm ( 101.325 kN/㎡, 101.325 kPa, 14.7 psia, 0 psig, 30 in Hg, 760 torr)

2) STP - Standard Temperature and Pressure - is defined as  0℃ (273.15 K, 32℉) and 1 atm (101.325 kN/㎡, 101.325 kPa, 14.7 psia, 0 psig, 30 in Hg, 760 torr)

• 1 lbm/ft^3 = 16.018 kg/㎥
• 1 kg/㎥ = 0.0624 lbm/ft^3

Note that even if pounds per cubic foot is often used as a measure of density in the U.S., pounds are really a measure of force, not mass. Slugs are the correct measure of mass. You can divide pounds per cubic foot by 32.2 for a rough value in slugs.

 

Reference : 1. https://www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/gas-density

2. https://www.engineeringtoolbox.com/gas-density-d_158.html

3. https://www.geeksforgeeks.org/density-of-gas-formula/