Creep strength vs. Allowable stress

 

열가소성(Thermoplasic) tank thickness를 계산하는데 재료의 Allowable stress (σa)에 대한 수치 및 Creep strength (K) data가 필요하여 이에 대해 공유하고자 한다.

 

 

Creep strength vs. Allowable stress

 

Creep strength (K)

 

재료가 항복 응력(yield stress)보다 크거나 같은 응력을 받으면 재료가 소성(plastically) 변형된다.

응력이 이 수준보다 낮으면 원칙적으로 탄성적(elastically)으로만 변형되어야 한다. 그러나 온도가 상대적으로 높으면 응력이 항복 응력보다 낮은 경우에도 소성 변형이 발생할 수 있다. 이 변형은 시간에 따라 달라지며 creep이라고 한다.

 

일정한 응력 하에서 하중을 가하는 동안 변형률은 종종 아래와 같은 방식으로 시간의 함수로 변한다.

 

<그림 1> 일반적인 time-strain curve

 

 

 PE pipe에 대한 테스트 결과는 그림 2와같이 특정 등급의 열가소성(thermoplastic) 재료에 대한 온도 및 시간의 함수로 일련의 크리프 강도 곡선으로 표시된다.

 

<그림 2> Creep strength of pipes made from HDPE according to DIN 8075.

 

이러한 유형의 그래프는 탱크 설계자가 Creep strength를 설정하는 데 사용한다. 요구되는 설계 수명을 위한 설계 온도. 예를 들어 설계 온도가 20°C이고 설계 수명이 10년인 경우 Creep strength, K는 ~8.4 N.mm^-2이다.

 

 

특히 HDPE는 온도가 증가함에 따라 빠르게  강도가 저하된다는 점에 유의해야 한다.

일반적으로 이는 GRP와 비교할 때 열가소성 수지의 최대 운전 온도가 낮아지나, HDPE의 열전도율이 낮고 대부분의 탱크 벽이 공정 온도에 도달하지 않기 때문에, 탱크 제작업체에서는 '최대 허용 온도' 이상으로 공정을 처리하도록 설계한다.

탱크설계는 탱크 내용물의 온도를 기반으로 실시한다.

그러나 실제로 탱크가 직사광선에 노출로 인해 탱크 벽의 온도는 변화할 수 있고, 아래 그림 3과 같이 실제로 벽 온도가 60°C 이상으로 추정되고 탱크의 노출된 부분과 음영 처리된 부분 사이에 상당한 온도 차이가 발생할 수 있다.

 

<그림 3> 온도 상승에 따른 level 증가

 

즉, 이로 인해 탱크에 부착된 level sensor 의 잘못된 판독을 초래할 수도 있다.

20-60°C의 온도 상승은 10m 높이의 탱크에서 약 70mm의 높이 증가를 초래한다.

특히, 균일하지 않은 벽이 있는 시트 형태의 탱크는 불균일한 팽창 및 외부 층의 분리에 훨씬 더 취약하다.

 

 

Allowable stress (σa)

 

Creep strength, K는 아래 공식과 같이 탱크 벽의 허용 응력(σa)을 계산하는 데 사용된다.

 

여기서,

K = creep strength , N.mm^-2

fs = factor for the method of welding used to fabricate the tank barrel

A2 = factor for the chemical to be stored

A4 = factor to allow for the specific strength of material at the design temp.

S = safety factor

 

• fs, 탱크 배럴을 제작하는 데 사용되는 용접 방법에 대한 계수

이 요소는 특히 배럴을 제작하는 데 사용되는 용접과 관련이 있고 용접에 방법에 따라 다음의 계수를 사용한다.

 

<표 1> fs, 탱크 배럴을 제작하는 데 사용되는 용접 방법에 대한 계수

 

 

구조적 용접이 없는 나선상 탱크(helix wound tank)의 경우 벽 두께를 계산할 때 계수 1을 사용하는 것이 일반적이다. 시트 성형 탱크에는 배럴을 형성하기 위해 여러 개의 용접이 있으며 최대 후프 응력(maximum hoop stress)에 노출될 수직 이음매에 기계 제어 맞대기 용접을 사용하기를 추천하고 있다.

 

 

• A2, 저장될 화학물질에 대한 계수

∗ DVS 2205 표준에서는 여러 화학 물질과 내화학성 계수 FCR에 대한 값을 다음 표와 같이 나열하고 있고, A2는 FCR의 역수이며 상기 공식에 사용된다.

 

 <표 2> DVS 2205 표준에서는 여러 화학 물질과 내화학성 계수 FCR에 대한 값

 

 

물의 FCR은 1이고 질산과 같은 공격적인 화학 물질의 값은 0.01이다. 즉, 질산에 노출될 때 허용되는 응력이 동일한 수명을 얻기 위해 물과 접촉할 경우의 0.01배에 불과하다는 것을 의미한다.

 

 

• A4, 설계 온도에서 재료의 비강도

이 요소는 온도의 함수로 재료의 특정 강도를 고려하고 어느 정도 'shape' 요소와 notch sensitivity도 고려해야 한다.

 

<표 3> A4, 설계 온도에서 재료의 비강도

 

• S , 설계자가 선택한 안전 계수

이 계수의 값은 아래와 같이 하중 조건에 따라 달라집니다.

 

<표 4> S , 설계자가 선택한 안전 계수

 

 

선택된 값은 이 두 극단 사이에 있을 수 있으며 설계의 적절성에 대한 특정 보증이 필요한 경우 2.0보다 클 수 있습니다.

 

이와 같이 산출된 최대 허용 응력, σa은 필요한 탱크 벽 두께를 계산하는 데 사용된다.

 

 

Required tank wall thickness (t)

 

 

여기서,

h = depth to position in wall to be considered  (mm )
SG = specific gravity of contents

 

계산 사례에 대해서는 다음 포스팅 링크 자료 참조

https://sec-9070.tistory.com/819

Polyethylene(PE) tanks 최소 두께 계산

 

Reference : J Stonehill (SMS), H Bainbridge (HSE) P F Heyes (HSL) Specification and Inspection of Thermoplastic Storage Tanks