Polyethylene(PE) tanks 최소 두께 계산

 

화학 물질의 부식성으로 인해 Plastic(Resine) tanks에 안전하게 보관할 필요가 있다. 이럴 경우 탱크의 wall thickness(벽 두께)가 올바른 탱크를 선택해야 하기 때문에 금번 Polyethylene(PE) tanks를 기준으로 살펴보고자 한다.

 

 

Polyethylene(PE) tanks 최소 두께 계산

 

탱크 벽에 영향을 미치는 요소

벽 두께는 다음을 포함하여 모두 작용하는 여러 요인에 따라 탱크마다 다르다.

 

• 저장 중인 화학물질 종류

• 화학물질의 운전 온도

• 탱크의 치수

 

화학물질 자체와 운전 온도에 따라 탱크의 비중 등급 (Specific gravity rating, SPG)이 결정된다. 밀도가 높고 따뜻한 화학 물질은 가볍고 차가운 화학 물질보다 비중이 높다. 즉, 탱크는 정확한 비중에 대해 평가되어야 한다.

일반적으로 유체의 SPG와 운전 온도는 화학 물질이 탱크 바닥 측벽에 가하는 무게와 압력에 정비례한다.

 

탱크 벽은 크기, 치수 및 측정 위치에 따라 두께가 0.20 in.에서 2 in. 또는 더 두꺼울 수 있다. 1.65 SPG tank의 경우 매우 짧고 평평한 탱크는 높고 좁은 탱크보다 벽이 더 얇다. 세 번째 요소인 크기 치수 때문이다. 탱크 바닥의 직경이 감소하고 높이가 증가함에 따라 탱크 바닥 측벽의 압력이 증가한다. 결과적으로 탱크 측벽에 가해지는 추가 압력을 처리하려면 더 두꺼운 벽이 필요하다.

 

 

벽 두께 계산

이 형상에 대한 계산은 사용 재질의 허용 후프 응력(Allowable hoop stress) 으로 귀결된다.

후프 응력은 탱크 내부에서 탱크 벽에 가해지는 힘(force)으로서, 후프 응력은 작은 직경의 높은 탱크에서 더 높다. 그 이유는 탱크의 압력(면적당 무게)으로 측정되기 때문이다.

 

허용응력(Allowable stress)에 대해서는 다음 포스팅 링크 자료 참조

https://sec-9070.tistory.com/820

Creep strength vs. Allowable stress

 

PE 저장탱크는 ASTM D 1998-15 표준에 따라 설계하고 벽 두께를 계산한다.

 

PE 탱크(Cylinder) Shell의 벽 두께는 다음 공식을 적용하여 결정된다.

 

t = P x O.D. / (2 SD) = 0.433 x S.G. x H x O.D. / (2 SD)

 

여기서,

t = wall thickness, in. (mm)

SD = hydrostatic design stress, psi (MPa)

P = pressure (0.433 x S.G. x H), psi (MPa)

H = fluid head, ft. (m)

S.G. = specific gravity of fluid (g/cm³)

O.D. = outside diameter, in. (mm)

 

 

탱크 쉘의 다양한 부분에 필요한 벽 두께(T)는 이러한 부분에 가해지는 적용 응력(application stress)의 크기과 플라스틱(수지)의 설계 허용 후프 응력(design allowable hoop stress)에 따라 달라 지는데, 이러한 설계 응력은 모두 인장 응력(tensile stresses)에 해당된다.

 

적용 응력(application stress)

적용 응력은 설계 유체가 탱크 벽에 가하는 압력(P)에 따라 달라진다. 또한, 이 압력(P)은 설계 유체의 밀도와 고려 중인 탱크 부분에 영향을 미치는 유체 기둥(H)의 높이에 따라 달라진다. 설계 압력(P)은 1 ft. 수주(0.433psi)가 가하는 압력에 설계 유체의 상대 밀도(S.G.)를 곱한 다음 유체 기둥의 높이(H)를 곱하여 결정된다.

 

설계 허용 후프 응력(design allowable hoop stress)

설계 허용 후프 응력은 수압 설계 기준(Hydrostatic design basis)과 사용된 서비스 계수에 따라 달라진다. 수압 설계 기준은 설계 유체의 사용 온도에 따라 달라진다.

Hydrostatic design basis (HDB) can be defined as the estimated long-term strength of a plastic pipe material in the hoop or circumferential direction of the pipe when subjected to certain end-use conditions.

 

73.4°F (23℃)이상의 서비스 온도에서는 최대 허용 후프 응력을 낮춰야 한다.

서비스 계수는 탱크의 벽 두께에 따라 다르다. 0.375 in.(9.5mm)보다 큰 벽 두께의 경우 최대 서비스 계수는 0.475이고, 0.375"(9.5mm) 미만의 벽 두께의 경우 최대 서비스 계수는 0.5이다. Poly Processing 에서는 100°F(38℃) 서비스 온도에 대한 설계 후프 응력이 최대 후프 응력으로 적용되고 0.475의 일정한 서비스 계수를 사용하여 100°F(38℃)를 초과하는 서비스 온도에 대해 경감한다.

 

다양한 서비스 온도에 대한 벽 두께 공식에 사용되는 설계 후프 응력은 다음과 같다.

Service Temperature(℉)	Design Hoop Stress(psi)
100	600
110	550
120	500
130	450
140	400
150	300

 

 

 

계산 사례

다음과 같은 조건에서 사용되어야 할 PE Tank Shell의 계산 두께는?

Service temperature of 100° F

Fluid specific gravity of 1.35

Maximum fluid height of 10 feet

Outside diameter of tank of 108 inches

 

상기 공식으로부터

 

t = P x O.D. / (2 SD) = 0.433 x S.G. x H x O.D. / (2 SD)

= P x 108 / (2 x 600) = 0.433 x 1.35 x 10 x 108 / (2 x 600)

= 0.526 in.

 

계산 예는 최대 서비스 온도가 100°F(38℃)인 경우 1.35 S.G. 유체의 10 ft. column에 지지되지 않은 탱크 쉘(unsupported tank shell)에 필요한 최소 벽 두께가 0.526 in.임을 나타낸다.

 

ASTM에서는 이 벽 두께 공식을 제공하는 것 외에도 탱크의 원통형 쉘(예: 유체 높이)의 모든 지점에서 벽 두께가 0.187(3/16) in. 미만이어야 한다고 명시되어 있고, 또한, 상단 헤드, 하단 헤드 또는 지지된 탱크 쉘이 0.187 in. 미만의 벽 두께를 가지지 않아야 한다고 집합적으로 명시하고 있다.

 

Reference : 1. https://blog.polyprocessing.com/blog/tank-wall-thickness

2. Technical Training Document ASTM D 1998 - 15 Standard Specification for Polyethylene Upright Storage Tanks