일, 에너지, 일률(동력) 개념

산업현장에서 여러 물리량들이 사용된다. 그중에서 일, 에너지, 열, 일률, 동력, 토크에 대한 개념과 그들의 단위에 대해 살펴보고 공유하고자 한다.

 

 

 

일, 에너지, 일률(동력) 개념

 

일(Work)은 물리학에서 물체에 일정한 힘을 가했을 때 힘이 가해진 방향으로 움직인 거리(Distance)를 뜻한다.

 

W = F•d

여기에서, W: 일, F: 힘, d: 힘의 방향으로 이동한 거리

 

또한 일-에너지 이론에 의하면 일은 작용을 통해 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 정의할 수 있다. 이렇게 정의할 때 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

 

 

일(W)의 SI 유도 단위는 1 뉴턴(N)의 힘이 1 미터(m)의 거리를 이동하게 하는 일로 정의한, 줄(J)이다.

 

J = N•m

 

에너지(Energy)는 운동량(Momentum)과 더불어 물리학에서 가장 기본이 되는 물리량이다. 에너지 보존 법칙(Conservation of energy)은 닫힌 계(Closed systems)에서 에너지의 총량은 일정하다는 점을 말해준다. 에너지가 여러 가지 형태로 존재할 수는 있지만 다 합하면 일정하다는 뜻이다. 우리는 일을 에너지를 전달하는 행위라고 생각할 수 있다. 우주에 있는 에너지의 총량은 일정하고, 일이라는 것은 에너지를 전달하고 그 형태를 바꾸는 행위인 것이다.

 

운동량과 에너지는 자주 혼동된다. 하지만 이들을 자세히 비교/대조하면 공통점과 차이점을 더 분명히 파악할 수 있다.

에너지와 운동량은 위치에 대한 적분인지 시간에 대한 적분인지의 여부에 따라 구분될 수 있다.

즉, 일(에너지)은 힘의 위치에 대한 적분인 반면, 운동량은 힘의 시간에 대한 적분이다.

에너지 보존 법칙과 비슷하게 운동량 보존 법칙도 있다. 운동량 보존 법칙은 외력이 작용하지 않는 어떤 계에서 운동량은 일정하다는 것을 알려준다. 이것은 뉴턴 법칙과 관련지어 생각하면 이해하기 쉽다. 뉴턴의 제2 운동법칙 F = m•a는 일반적으로 F = d/dt•(m•v)이다. F = 0이면 m•v는 변화하지 않으므로 일정하다.

 

 

에너지 형태(Forms of energy)

일-에너지 등가 원리에 따른 에너지의 형태는 다음과 같다.

 

어떤 계(시스템)의 총 에너지는 위치(Potential) 에너지, 운동(Kinetic) 에너지 또는 둘의 조합 등 여러 가지 방법으로 세분되고 분류될 수 있다.

운동 에너지는 물체(또는 물체의 구성 요소)의 움직임(운동)에 의해 결정되며, 위치 에너지는 물체를 움직이게 하는 장(Fields, 예를 들면 중력, 자기장, 전기장 등)에 의해 결정되는 에너지를 의미한다.

이 두 범주는 모든 형태의 에너지를 설명하기에 충분하지만, 에너지 보존 법칙 하에서 에너지기 변환되는 형태에 따라서 각 에너지 특성에 맞는 잠재 및 운동에너지의 특별한 조합으로 설명하고 있다.

 

따라서 변환되는 에너지 형태에 따라서 세분화하면 다음과 같다.

 

1)기계 에너지(Mechanical Energy)

변환과 회전하는 운동 및 위치 에너지의 합(the sum of macroscopic translational and rotational kinetic and potential energies)

2)중력 에너지(Gravitational Energy)

중력장에 의한 위치 에너지(potential energy due to or stored in gravitational fields)로 위치 에너지로 표현되기도 함

3)열 에너지(Thermal Energy)

무질서한 기계 에너지의 한 형태로, 입자의 미세 운동에 의한 운동 에너지(kinetic energy of the microscopic motion of particles, a form of disordered equivalent of mechanical energy)

4)전기 및 자기 에너지(Electrical & Magnetic Energy)

전기적장 및 자기장에 의한 위치 에너지(potential energy due to or stored in electric and magnetic fields)

5)화학 에너지(Chemical Energy)

화학 결합으로 인한 위치재 에너지(potential energy due to chemical bonds)

 

이 이외에도 에너지의 고유한 특성에 따라 다양한 형태의 에너지로 구분할 수 있다.

 

열(Heat)은 에너지의 한 형태이다.

물체는 열 에너지를 가진다. 열 에너지는 물체를 구성하는 원자나 분자의 운동에 의한 운동에너지와 진동, 회전 등의 에너지의 합이다. (kinetic energy of the microscopic motion of particles, a form of disordered equivalent of mechanical energy)

이 열 에너지 때문에 물체는 온도를 가진다. 그러나 열에너지는 물체의 상태를 나타내는 상태함수(state function)는 아니다. 상태함수는 물체의 온도, 압력, 부피 등으로서 물체가 어떤 상태에서 다른 상태로 전이할 때 각 과정에서 물체의 상태를 표현하는 것이다. 이에 반해서 열 에너지는 일(work)과 마찬가지로 다른 물체와 주고받는 것이다.

물체에 열이 주어지면 물체를 구성하는 원자나 분자의 운동이 활발해짐으로써 물체의 온도가 올라간다. 물체의 온도가 올라감에 따라 물체는 변형을 할 수도 있다. 즉, 크기가 커질 수도 있다. 또한 물체의 상태가 바뀔 수도 있다. 즉, 고체가 액체로 또는 액체가 기체로 변할 수 있다.

 

 

동력(Power transmission)과 일률(Power)

앞에서 설명한 일은 시간의 함수가 아니기 때문에 시간과는 관계가 없다. 우리가 기계에서 사용하는 개념은 시간당 얼마의 일을 할 수 있는가를 평가하는 것으로, 단순히 일의 개념으로 설명하는 데에는 한계가 있다. 따라서 단위 시간당 한 일을 따지는 동력(또는 일률)이 도입되었다.

동력(Power transmission)은 유용한 일(Work)을 수행하는 기계 등을 움직(Movement)이기 위해 필요한 에너지(기계를 움직이는 에너지를 발생 동력, 그 기계에 의해 소비되는 에너지를 흡수 동력)를 의미하고, 그 것이 동적 성능을 의미할 경우 일률(Power)이라고 한다.

물리학에서 일률(Power)은 단위 시간당 행한 일의 양이다. 이것은 에너지의 흐름으로 생각될 수 있고, 계에서 에너지 변화율과 등가이다.

 

 

여기서, P는 일률, E는 에너지, W는 일, t는 시간을 나타낸다.

 

물체에 일정한 힘(F)을 가하여 가해진 방향으로 거리(d) 만큼 움직일 때 일(W)은 W = F•d 로 나태낼 수 있어 상기 식을 다음과 같이 단순한 형태로 변환할 수 있다.

 

여기서, v는 속도를 나타낸다.

 

 

기계(Mechanical) 시스템에서 일률은 힘(Force)과 운동(Movement)의 조합이다. 특히, 기계 일률은 물체에 가해지는 힘과 속도의 곱 (P = F•v)으로 표현되거나, 회전체의 경우에는 축에 가해지는 토크(Torque)와 축의 각속도(Angular Velocity)의 곱 (P = τ•ω)으로 나타난다.

 

동력(Power transmission)과 토크(Torque)의 관계는 다음과 같다.

동력의 단위 W(watt) = N•m/s 로 표시되는데, 이는 다시 W = N x m/sec (직선적인 일) 혹은 W = Nm x /sec (회전운동 일)로 표시될 수 있다. 엔진의 출력을 표시하는 것은 후자의 개념이며 Nm (Newton-meter)는 Torque의 단위이고, /sec 는 회전 각속도를 표시한다. 회전 각속도를 흔히 회전수를 표시하는 RPM 단위로 전환하여 생각해 보면 1 RPM(round per min) = 1/60 round per second = 2π/60 per second = 0.1046 /sec, 따라서 출력(W) = 토크(Nm) x 회전각속도(0.1046 x RPM) 이되며, 이를 사용에 편리한 형태로 바꾸면 출력(kW) = 토크(Nm) x 회전수(RPM) / 9,560 이 된다.

 

수력(Fluid Power) 시스템에서는 부피 유량(Volumetric flow rate, m3/s)과 압력(Pascal, N/m2)의 곱 (P = p•Q)으로 표현된다.

 

전기(Electrical) 시스템에서는 일률은 다음 식으로 정의한다.

 

P = I•V = I^2•R = V^2/R

여기서, P는 동력 [watts (J/s)], I는 전류(amperes), V는 전위차(volts), R은 저항(V/I, ohms)를 나타낸다.

 

 

에너지 및 일률 관련 단위

일률의 단위는 에너지(일)를 시간으로 나눈 값으로, SI 단위는 와트(W)로 표시하고 초 당 줄(J)과 같다. 와트는 에너지 단위가 아니고 일률 즉 에너지 생성/소모의 속도의 개념이다. 다시 말해서 1 J의 에너지를 1초 동안에 모두 소모하는 정도의 꼬마전구는 1W 전력이라고 할 수 있다.

와트시(Wh)는 1 W의 일률로 1시간 동안 가해진 일의 양, 즉 에너지이다. 1 Wh는 정확히 3600 J(= 3.6 kJ)이다. 1 킬로와트시(kWh)는 1000 Wh이다. 1 kWh는 정확히 3600 kJ (= 3.6 MJ) 로 에너지의 단위이다.

 

기타 단위로는 영국 마력(HP), 미터 마력(프랑스 마력, PS) 등이 있다. 1마력(HP)은 745.7W이다. 1마력(PS)은 735.5W이다. 보통 인간의 지속적 노동력은 대충 60-100 와트 정도. 말 한 마리는 0.5 kW 정도, 승용차는 대충100- 150 kW가량이다.

 

일이나 에너지의 SI 단위는 줄(Joule)이다. 기호는 J. 정의는 N×m = kg×m^2/s^2. 에너지(특히 전기) 관련한 단위에서 뜬금없이 킬로그램이 등장하게 되는 이유이기도 하다.

100 g 정도의 물체를 1 m 가량 들어 올리기 위해 1 J이 필요하다.

 

이 외의 단위로는 칼로리(Calory)가 있다. 1칼로리(cal)는 물 1g의 온도를 14.5°C에서 15.5°C까지 올리는 데 들어가는 에너지로 정의된다. 1 cal 는 약 4.184 J이고, 약 1.163 mWh에 해당한다

 

또 다른 단위로는 영국 열 단위(Btu)가 있다. 1 Btu는 물 1파운드의 온도를 63°F에서 64°F로 올리는 데 들어가는 에너지로 정의된다. 1 BTU는 약 1.05506 kJ이다.

 

전자볼트(eV)는 전자 하나가 1 볼트의 전기장에서 얻는 에너지로 정의되며 단위는 eV다.

1 J은 약 6.24×1018 eV이고 1 eV는 1.6022*10^-19 J이다.

 

에르그(erg)는 SI가 아니라 CGS 단위계에서 쓰이는 일의 값으로 1 cm 길이에 1 dyne의 힘이 해낸 일의 양이다. 1 erg 는 10-7 J 이다.

1 kJ(kilo Joule) = 10^3 J = 10^10 erg = 239 cal = 0.239 kcal = 0.94782 BTU = 0.277778 Wh

 

Reference : wikipedia.org