중희석 폭발 위험 범위 계산 사례

중희석(Medium Dilution) 환경은 환기량이 누출량을 즉각 희석하기에 부족하여 가스가 공간 내에 체류하는 상태를 의미한다. 중희석 사례를 설정하고 두 식의 결과를 비교 분석한다.

 

 

 

중희석 폭발 위험 범위 계산 사례

중희석 시나리오 설정 (Case Study)

실내 밀폐 공간에서 소규모 가스 누출이 발생한 상황을 가정한다.

• 누출 가스: 메탄 (LFL = 0.044 vol/vol, ρ_g = 0.71 kg/m³)
• 누출률 (G_q): 5.0 * 10^-4 m³/s
• 안전 계수 (k): 0.25 (LFL의 25% 적용)
• 환기 상태 (중희석 조건): 환기 횟수 n = 2회/hr (매우 낮은 환기율), 환기 효율 f = 2.0 (기류 정체 고려)
• 확산 형태: m = 2 (지면 반구형 확산)
• 누출 특성치 (Q_c): 약 0.045 m³/s (계산식에 의한 산출값)

 

 

두 식의 결과 비교 계산

1. 이론적 모델 (Vz 기반)

1) Vz 산출: Vz = (f * G_q) / (k * LFL * n_sec)

• n_sec = 2 / 3600 = 0.000556 회/s
• Vz = (2.0 * 5.0 * 10^-4) / (0.25 * 0.044 * 0.000556)
• Vz = 0.001 / 0.000006116 = 163.5 m³

2) rz 산출: rz = [ 3 * 163.5 / (4 * 3.14 * 2) ]^(1/3)

• rz = [ 490.5 / 25.12 ]^(1/3) = (19.53)^(1/3) = 약 2.69 m

 

2. 경험적 모델 (IEC Diffusive Release 상관식)

dz 산출: dz = 5 * (Q_c)^0.5

• dz = 5 * (0.045)^0.5 = 5 * 0.212 = 약 1.06 m

 

 

결과 차이의 원인 분석

두 수치(rz = 2.69 m vs dz = 1.06 m)가 차이 나는 원인은 각 모델이 가정하는 물리적 제한 요소가 다르기 때문이다.

• dz 모델 (확산 지배): 누출원의 운동 에너지(Momentum)와 초기 혼합에 초점을 맞춘다. 환기가 원활하여 공간 내 가스 축적이 무시될 수 있는 상황에서 유효하다.
• Vz 모델 (환기 지배): 공간 내부의 희석 능력(Dilution Capacity)에 초점을 맞춘다. 환기가 제한된 실내에서 시간이 지남에 따라 가스가 누적되어 형성되는 위험 범위를 나타낸다.
• 차이 발생 이유: 현재 시나리오의 환기 횟수(n = 2회/hr)가 매우 낮아 가스 제거 속도가 누출 속도를 따라가지 못하므로, 국부적 확산 거리(dz)보다 공간 내 축적 범위(Vz)에 의한 영향이 지배적으로 크게 나타나는 것이다.

 

 

위험의 역전 지점 (Critical Point) 설명

위험의 주도권이 확산(dz)에서 축적(Vz)으로 넘어가는 경계 지점을 의미한다.

1) 개념적 정의

• 환기 우세 구역 (Vz 기반 rz < dz): 환기가 충분하여 축적 위험이 확산 위험보다 작은 상태이다. 주로 개방된 공간에서 나타난다.
• 축적 우세 구역 (Vz 기반 rz > dz): 환기가 부족하여 공간 전체의 농도 상승이 확산 범위보다 더 큰 위협이 되는 상태이다. 밀폐된 실내 공간의 전형적인 특징이다.

2) 임계 환기 횟수 (ncrit) 산출

rz = dz가 되어 두 모델의 위험 반경이 일치하는 지점이 역전 지점이다. 체적은 거리의 세제곱에 비례하므로, rz를 2.69 m에서 1.06 m로 줄이려면 현재 Vz를 약 1/16.4 (즉, (2.69 / 1.06)^3 배) 수준으로 낮춰야 한다.

• 결과: 환기 횟수가 약 33회/hr 이상이 되어야만 Vz 모델에 의한 위험 반경(rz)이 dz 수준(1.06 m)으로 낮아지며, 비로소 환기 시스템이 확산 제어에 효과적으로 기여한다고 볼 수 있다. 

 

 

 

기술적 결론

중희석 사례 분석을 통해 도달한 결론은 다음과 같다.

• 판단: 본 시나리오는 Vz 기반의 rz가 dz보다 2.5배 이상 큰 전형적인 '낮은 환기(Low Dilution)' 상태이다.
• 조치: 국부적인 거리인 dz(1.06 m)만을 위험 범위로 설정하는 것은 실내 전체 농도 상승을 간과하는 과소평가의 위험이 매우 크다. 따라서 공간 전체(Entire Room)를 폭발위험장소로 지정하거나, 환기 횟수를 임계치 이상으로 대폭 강화하여 Vz를 제어하는 설계 변경이 필수적이다.

 

 

출처:

IEC 60079-10-1:2020, Annex C.3.2 (Assessment of theoretical volume Vz).

KOSHA Guide P-135-2023: 폭발위험장소 설정 범위 및 희석 등급 판정 지침.

KS C IEC 60079-10-1: 한국 산업 표준 지역 분류 원칙.