폭발 위험 범위 계산식 비교 및 계산 사례

폭발위험범위를 산정하는 두 가지 핵심 경로인 이론적 접근(기하학적 모델)과 통계적 접근(경험적 상관식)을 비교 분석하고 사례를 통해 차이점을 이해하고자 한다.

 

 

 

폭발 위험 범위 계산식 비교 및 계산 사례

두 수식의 비교 분석

구분	이론적 모델 (기하학적 식)	경험적 모델 (IEC Jet Release 상관식)
수식 형태	dᶻ = [ 3 * Vᶻ / (4 * π * m) ]^(1/3)	dᶻ = 2.5 * (Qc)^0.5
핵심 지표	가상 체적 (Vᶻ)	누출 특성치 (Qc)
적용 지수	1/3 (약 0.333): 구형 확산 가정	0.5: 제트 및 난류 확산 반영
주요 변수	환기 효율(f), 환기 횟수(n), 폐쇄 계수(m)	누출률(W), LFL, 가스 밀도(ρ_g)
특징	환기 상태가 불량한 중/저희석 분석 가능	환기가 양호한 고희석에서 신속 산정

 

 

 

실제 계산 사례 비교 (Case Study)

가상의 인화성 가스 누출 시나리오를 설정하여 두 식에 의한 결과 차이를 비교한다.

[공정 조건]

• 누출률 (G_q): 1.0 * 10^-4 m^3/s
• 폭발하한계 (LFL): 0.02 vol/vol (2%)
• 안전 계수 (k): 0.25 (LFL의 25% 지점을 경계로 설정)
• 환기 상태: n = 30회/hr, f = 1.0 (양호한 환기)
• 확산 형태: m = 2 (지면 근처 반구형 확산)
• 누출 특성치 (Qc): 위 조건 계산 시 약 0.02 m^3/s 가정

 

1. 이론적 모델(Vᶻ 기반) 계산

• Vᶻ 산출: Vᶻ = G_q / (k * LFL * n_sec) = 1.0 * 10^-4 / (0.25 * 0.02 * (30/3600)) = 2.4 m^3
• dᶻ 산출: dᶻ = [ 3 * 2.4 / (4 * 3.14 * 2) ]^(1/3) = [ 7.2 / 25.12 ]^(1/3) = 약 0.66 m

 

2. 경험적 모델(IEC Jet Release 상관식) 계산

• dᶻ 산출: dᶻ = 2.5 * (0.02)^0.5 = 2.5 * 0.14 = 약 0.35 m

 

 

결과 해석 및 차이의 이유

두 모델의 산출 값(0.66 m vs 0.35 m)이 차이 나는 물리적 이유는 다음과 같다.

1) 평가 관점의 차이 (축적 vs 확산)

• Vz 모델 (0.66 m): 실내 환기와 누출 가스가 평형을 이루었을 때의 전체적인 체류 범위를 계산한다. 환기 횟수가 높더라도 국부적으로 가스가 머무를 수 있는 이론적 한계를 보여주므로 더 보수적이다.
• IEC Jet 모델 (0.35 m): 누출 지점에서 뿜어져 나오는 제트의 물리적 도달 거리에 집중한다. 2020년판 표준은 제트의 난류 혼합 효율을 높게 평가하여 확산 거리를 짧게 산정하는 경향이 있다.

2) 환기 강도에 따른 수렴

• 환기 횟수가 매우 낮았던 사례(n = 2)에서는 두 모델의 차이가 4배 이상이었으나, 현재 사례(n = 30)에서는 약 1.9배로 줄어들었다. 이는 환기가 강화될수록 공간 내 축적 위험(rz)이 누출원 자체의 확산 위험(dz) 수준으로 낮아지고 있음을 증명한다.

 

 

기술적 결론

1) 보수적 설계 원칙

적용현장 안전 설계 시에는 두 모델 중 더 큰 값인 이론적 모델 결과(0.66 m)를 폭발위험장소 범위로 설정하는 것이 타당하다. 이는 제트의 도달 거리뿐만 아니라 환기에 의한 희석 한계까지 고려한 안전한 수치이다.

2) 환기 등급 및 장소 구분

환기 횟수 30회/hr는 가스 제거 능력이 우수한 상태이므로, 누출이 멈춘 후 가스가 신속히 제거될 수 있다. 따라서 해당 구역은 2종 장소(Zone 2)로 분류하기 위한 충분한 환기 성능을 갖춘 것으로 판단된다.

3) 실무 권고

누출원 중심으로 반경 0.7 m(0.66 m 반올림)를 폭발위험장소로 지정한다. 양호한 기계 환기 설비를 유지함으로써 위험 범위를 1 m 이내로 최소화하여 전기 설비 배치 등의 경제성을 확보할 수 있다.

 

출처:

IEC 60079-10-1:2020 Annex D: 기하학적 모델과 상관식의 유도 배경.

KOSHA Guide P-135-2023: 인화성 가스 누출원에 따른 위험범위 설정 지침.

Energy Institute IP 15: 가스 확산 계수(m)와 제트 누출의 상관관계 연구 데이터.