차단 밸브 폐쇄(Blocked Outlet) 소요 분출량 산출

API 520 기준에 따른 과압 발생 원인 중 차단 밸브 폐쇄(Blocked Outlet) 시나리오에서 액체 및 가스/증기 유체의 소요 분출량(W 또는 Q)을 계산하는 상세 기준과 구체적인 사례를 공유하고자 한다.

 

 

 

차단 밸브 폐쇄(Blocked Outlet) 소요 분출량 산출

차단 밸브 폐쇄 시나리오의 핵심은 "나가는 길이 막혔을 때, 들어오는 최대량이 얼마인가?"를 찾아내는 것이다.

<그림 1> Closed outlets on vessels

 

 

차단 밸브 폐쇄 시나리오 산정 기준

1. 정의

• 설비의 하류측 차단 밸브가 오작동이나 조작 실수로 닫혀서 유체가 더 이상 나가지 못하고 설비 내부에 축적되어 압력이 상승하는 상황을 의미한다.

2. 소요 분출량 결정 원칙

• 해당 설비로 유입되는 모든 유체의 합에서 정상적으로 유출되는 유체의 합을 뺀 값이 소요 분출량이 된다.
• 차단 밸브 폐쇄 시에는 하류 유출량이 0이 되므로 보통 유입되는 최대 유량이 곧 소요 분출량이 된다.

3. 고려 사항

• 펌프 및 압축기 성능: 원심 펌프나 압축기가 전단에 있다면 차단 운전 지점(Shut-off Head)에서의 유량을 확인해야 한다.
• 상부 계통의 영향: 증류탑 등에서 환류 펌프는 계속 작동하고 상부 유출 밸브만 닫힌 경우 등 공정의 연결 상태를 분석해야 한다.
• 가열원 유지 여부: 유출은 차단되었으나 리보일러나 가열기가 계속 작동한다면 이로 인한 증발량도 고려해야 한다.

 

 

소요 분출량(W 또는 Q) 계산식

1. 가스 및 증기 (Vapor and Gas)

차단 시 용기로 유입될 수 있는 모든 가스 공급원의 최대 합산 유량을 적용한다. 전단 압축기가 있을 경우, 안전밸브 설정 압력의 110% 압력(P₁) 조건에서 압축기가 토출할 수 있는 성능 곡선상의 유량을 W로 결정한다.

• 유입원 분석: 해당 용기로 유입되는 모든 가스 라인의 최대 유량을 합산한다.
• 압축기 유입: 전단에 압축기가 있다면, 안전밸브가 작동하는 압력(P₁)에서의 압축기 성능 곡선(Performance Curve)상 유량을 사용한다.
• 증발량 포함: 만약 용기 내부에 가열기(Reboiler)가 있다면, 차단된 상태에서 가열에 의해 발생하는 증발량(W_evap)을 합산해야 한다.
• 가열에 의한 증발량 산정 (질량 유량 기준)

       차단 밸브 폐쇄 상태에서 내부에 갇힌 액체가 리보일러나 가열기에 의해 증발하는 경우, 다음의 가스/증기 발생량 식을 그대로         사용한다.

       W = Qₕ / h_fg

       W: 소요 분출 질량 유량 (kg/h)

       Qₕ: 가열원으로부터 유체로 전달되는 최대 열부하 (kcal/h 또는 kJ/h)

       h_fg: 분출 압력(Relieving Pressure)에서의 해당 유체 증발 잠열 (kcal/kg 또는 kJ/kg)

 

<유의사항>

• 에너지 평형: 이 식은 외부에서 들어온 열량이 100퍼센트 유체의 증발에 사용된다는 보수적인 가정을 전제로 한다.
• 복합 시나리오: 만약 외부 유입 유량(Inlet flow)이 있고 가열까지 동시에 일어난다면, 유입되는 유량과 가열에 의한 증발량을 모두 합산하여 최종 W를 결정해야 한다.
• 단위 일치: 열부하(Qₕ)의 단위가 kcal/h이면 잠열(h_fg)은 kcal/kg을, kJ/h이면 kJ/kg을 사용하여 단위가 상쇄되도록 주의해야 한다.

 

 

2. 액체 (Liquid)

전단 펌프가 계속 가동되는 상태에서 후단이 차단된 상황을 가정한다. 원심 펌프의 경우, 해당 계통의 안전밸브 분출 압력에서 펌프가 낼 수 있는 최대 유량(Run-out Flow)을 Q로 결정한다.

• 펌프 유입: 원심 펌프(Centrifugal Pump)의 경우, 안전밸브가 열리는 압력 조건에서의 최대 토출 유량(Run-out flow)을 소요 분출량으로 본다.
• 정변위 펌프(Positive Displacement Pump): 회전당 토출량이 일정하므로, 펌프의 설계 최대 회전수에서의 유량을 그대로 소요 분출량으로 산정한다.
• 제어 밸브 영향: 유입측 제어 밸브가 있다면, 해당 밸브가 전개(Full Open) 되었을 때의 최대 유입량을 고려해야 한다.
• 펌프 등에 의한 유입량 산정 (체적 유량 기준)

       액체 라인이 차단되었을 때, 전단 펌프가 액체를 계속 밀어 넣어 압력이 상승하는 경우이다. 이때의 소요 분출량 Q는

       펌프의 특성에 따라 결정된다.

       Q = Qₚᵤₘₚ

       Q: 소요 분출 체적 유량 (㎥/h 또는 L/min)

       Qₚᵤₘₚ: 안전밸브 분출 압력(P₁)에서의 펌프 토출 유량

 

<유의사항>

• 다중 유입 경로: 용기에 여러 개의 펌프나 배관을 통해 유체가 유입된다면 차단 시 발생할 수 있는 모든 유입 유량의 합계를 고려해야 한다.
• 자동 제어 시스템의 불인정: API 520에서는 안전성을 확보하기 위해 차단 시 유입을 중단시키는 자동 제어 밸브(Control Valve)의 작동을 원칙적으로 신뢰하지 않는다. 즉 제어 밸브가 열린 상태 (Full Open) 에서 고장 났다고 가정하고 최대 유량을 산정한다.
• 하첨자 적용 확인: 상기 계산식에서 압력 P₁이나 온도 T₁ 등은 안전밸브가 작동하는 시점의 물리량을 기준으로 적용하여 오차를 줄여야 한다.

 

 

적용 사례

1. 사례 1(가스 및 증기)

- 예시 상황 : 증류탑(Column)의 하류 배출 밸브가 차단되었으나, 하부의 리보일러는 계속해서 스팀을 공급하여 내부의 액체(예: 물)를 끓이고 있는 상황

• 리보일러의 최대 설계 열부하(Qₕ)가 1,000,000 kcal/h임.
• 안전밸브 설정 압력(10 kg/㎠g)에서의 물의 증발 잠열(h_fg)이 약 480 kcal/kg임.

 

- 소요 분출량 산정 결과

• W = 1,000,000 / 480 = 2,083.3 kg/h
• 이 계산 결과에 따라, 안전밸브는 시간당 최소 2,083.3 kg 이상의 증기를 배출할 수 있는 크기로 선정되어야 한다.

 

 

2. 사례 2(액체)

- 예시 상황: 원심 펌프로 유체를 공급받는 압력 용기의 후단 밸브가 차단된 경우

• 펌프 정격 유량: 100 ㎥/h
• 펌프 최대 유량 (Run-out): 120 ㎥/h
• 용기 설계 압력: 10 kg/㎠g
• 안전밸브 설정 압력 (Set Pressure): 10 kg/㎠g

- 소요 분출량 산정 과정 및 결과

• 1단계: 유입원 확인용기로 유입되는 유일한 경로는 원심 펌프이다.
• 2단계: 보통 펌프의 성능 곡선상에서 안전밸브가 완전히 열렸을 때의 압력(Relieving Pressure) 조건에서의 유량을 확인한다.
• 3단계: 만약 펌프가 해당 압력에서도 최대 120 ㎥/h를 밀어낼 수 있다면 소요 분출량 Wᵣₑ₀ᵤᵢᵣₑ₀은 120 ㎥/h가 된다.(소요 분출 체적 유량 Q는 펌프의 최대 유량과 동일하게 설정)