파열판(Rupture Disk) 규격 선정 방법

API Standard 520 (Sizing, Selection, and Installation of Pressure-Relieving Devices)에 따른 파열판(Rupture Disk) 규격 선정 방법에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

파열판(Rupture Disk) 규격 선정 방법

API 520 기반 파열판 선정 기준

API 520에서는 파열판의 규격을 선정할 때 크게 두 가지 접근 방식을 제시한다.
1. 유출 계수법 (Coefficient of Discharge Method)
이 방법은 파열판을 통과하는 유체의 흐름을 직접 계산하는 방식이다.

이 방법은 파열판이 대기로 직접 방출되거나, 배관의 길이가 매우 짧은 경우(8 및 5 규칙 적용*)에 주로 사용한다.

• 유출 계수(Kd): API 520에서는 파열판 단독 설치 시 통상적으로 0.62를 적용한다.
• 적용 조건: 파열판이 용기에 근접하여 설치되고, 토출 배관이 매우 짧은 경우에 적합하다.

* 8 및 5 규칙(8 and 5 Rule) : 파열판이 용기로부터 배관 직경의 8배 이내에 설치되고, 토출 배관의 길이가 직경의 5배 이내일 때 유효하다.☞ 추후 자세히 포스팅 예정

 

 

2. 유동 저항법 (Flow Resistance Method)
파열판을 배관의 한 부속품(엘보나 밸브와 같은 저항체)으로 보고 전체 배관 시스템의 압력 손실을 계산하는 방식이다.
배관 시스템의 복잡도가 높을 때 사용하며, 파열판을 하나의 배관 부속품(저항체)으로 간주한다.

• 저항 계수(KR): 제조사가 테스트를 통해 제공하는 고유의 저항 값이다.
• 적용 조건: 토출 배관이 길거나 복잡하여 배관 내 압력 강하가 무시할 수 없을 때 사용한다.

 

<표 1> 두 방법의 선택 기준 요약

비교 항목	유출 계수법 (Kd)	유동 저항법 (KR)
기본 원리	오리피스 유동 원리	배관 내 압력 손실 원리
장점	공식이 간단하고 계산이 빠름	배관이 길거나 복잡해도 정확함
단점	배관 저항을 충분히 반영 못 함	전체 배관 요소의 K값을 알아야 함
권장 용도	용기에 직접 부착된 파열판	긴 토출 배관이 연결된 파열판

 

 

필요 최소 분출 면적 계산 공식

일반적으로 산업 현장에서는 유출 계수법 (Coefficient of Discharge Method)을 사용하고 있고, 유동 저항법 (Flow Resistance Method)은 파열판을 하나의 배관 부속품으로 취급하여, 시스템 전체의 압력 강하를 계산함으로써 유량을 결정(Darcy 수식을 기반)하므로 계산 과정이 복잡하여 주로 전산 프로그램(Software)을 활용하거나, API 520 Appendix에 수록된 유동 저항법 전용 도표를 참조해야 한다.

다음 식은 유출 계수법에 대한 계산식이고, API 520에서는 파열판이 단독으로 설치되느냐, 또는 안전밸브와 직렬로 설치되느냐에 따라 다른 기준이 적용된다.

 

<가스 및 증기용 공식 (SI 단위 기준)>

A = W / (C * Kd * P₁ * Kb * Kc) * sqrt(T * Z / M)  [Single Rupture Disk 일 경우 Kc=1.0]

• A: 필요 최소 분출 면적 (mm²) 
• W: 소요 분출량 (kg/hr)
• C: 유체 특성 상수 (비열비 k의 함수, 예: 공기 356, 증기 347)
• Kd: 유출 계수 (파열판 단독 설치 시 0.62)
• P₁: 분출 압력 (절대 압력, bara) - 설정 압력에 허용 초과 압력을 더한 값
• Kb: 배압 보정 계수 (임계 유동 시 1.0, 대기 방출 시 1.0)
• Kc: 조합 보정 계수 (파열판 단독 설치 시 1.0, 안전밸브와 조합 시 0.9)
• T: 분출 온도 (절대 온도, K)
• Z: 압축성 계수 (이상 기체인 경우 1.0)
• M: 유체의 분자량 (kg/kmol)

 

 

적용 상수 및 계수 정의

1. 가스 및 증기 상수 C (Gas Constant C)

상수 C는 유체의 비열비(k = Cp / Cv)에 의해 결정되는 값으로, 유체가 노즐이나 파열판을 통과할 때의 팽창 특성을 반영한다.

 

<비열비(k)에 따른 C 값 예시 (SI 단위 기준)>

비열비가 커질수록 상수 C 값도 커지며, 이는 동일 면적당 분출 용량이 늘어남을 의미한다.

• k = 1.00 일 때: C = 315
• k = 1.20 일 때: C = 337
• k = 1.30 일 때 (포화 증기): C = 347
• k = 1.40 일 때 (공기, 질소): C = 356
• k = 1.66 일 때 (헬륨, 아르곤): C = 377

※ 만약 유체의 정확한 비열비를 모른다면, 가장 보수적인 수치인 315를 사용하여 계산하는 것이 안전 설계의 원칙이다.

 

 

2. 유출 계수 Kd (Coefficient of Discharge)

유출 계수 Kd는 이론적인 분출량과 실제 분출량 사이의 비율을 나타내는 보정 계수이다.

유체가 좁은 노즐이나 파열판을 통과할 때 마찰이나 난류로 인해 발생하는 손실을 계산에 반영하는 수치이다.

1) 파열판 단독 설치 시: Kd = 0.62

파열판이 단독으로 설치될 때 API 520에서는 기본적으로 0.62를 적용하도록 규정하고 있다.

의미: 이론적으로 계산된 최대 방출량의 약 62%만이 실제 파열판을 통해 나갈 수 있다고 가정하는 것이다.

• 적용 조건: 별도의 공인된 유량 테스트 결과가 없는 일반적인 파열판 선정 시 보수적인 설계값으로 활용됩니다.
• 계산 영향: Kd 값이 낮을수록(0.62) 동일 유량을 내보내기 위해 더 넓은 면적(A)의 파열판이 필요하게 됩니다.

2) 안전밸브와 조합 설치 시의 Kd 적용

안전밸브(PRV) 전단에 파열판이 설치되는 '조합 설치'의 경우, 계산의 기준이 파열판에서 안전밸브로 이동한다.

이때는 파열판의 0.62를 사용하는 것이 아니라, 설치된 안전밸브 고유의 인증 유출 계수를 사용한다.

가스 및 증기용 안전밸브의 경우 제조사나 모델에 따라 다르지만, 통상적으로 0.975 내외의 높은 값을 가진다.

<조합 보정 계수 K꜀의 등장>

안전밸브의 높은 Kd를 그대로 쓰되, 파열판에 의한 유동 저항을 별도로 보정해주기 위해 K꜀를 추가한다.

• 공식 구조: 분모에 (안전밸브 Kd * 조합 계수 K꜀)가 들어간다.
• 실제 계산: (안전밸브 Kd 0.975) * (조합 계수 K꜀ 0.9) = 약 0.877
• 결과: 안전밸브 단독일 때보다 전체 유출 성능이 약 10퍼센트 감소하는 것으로 계산된다.

 

 

3. 조합 보정 계수 K꜀ (Combination Capacity Factor)

이 계수는 파열판이 안전밸브(PSV) 바로 앞(Upstream)에 설치되었을 때만 사용한다.

• 이유: 파열판이 파열될 때 발생하는 금속 파편이나 파열판 자체의 형상이 안전밸브 입구의 유동 흐름을 방해하여, 안전밸브 단독일 때보다 방출 능력을 떨어뜨리기 때문이다.
• 적용: API 520에 따라, 파열판과 안전밸브 조합에 대한 공인된 유량 시험 결과가 없다면 보수적으로 0.9를 곱하여 계산한다.

4. 배압 보정 계수 Kb (Backpressure Correction Factor)

Kb는 파열판 하류(출구 측)에 걸리는 압력인 배압에 의해 실제 방출량이 얼마나 줄어드는지를 보정하는 계수이다.

1) 가스 및 증기 서비스

가스와 같은 압축성 유체는 배압의 크기에 따라 두 가지 유동 상태로 나뉜다.

• 임계 유동 (Critical Flow): 배압(P₂ 또는 P2)이 상류 압력(P₁ 또는 P1)의 약 50~55퍼센트보다 낮을 때입니다. 이때는 배압이 방출량에 영향을 주지 않으므로 Kb = 1.0을 적용합니다. 대부분의 대기 방출형 파열판이 여기에 해당한다.
• 아임계 유동 (Subcritical Flow): 배압이 임계 압력보다 높을 때입니다. 이때는 배압이 커질수록 Kb 값이 1.0보다 작아지며, API 520에서 제공하는 그래프를 통해 정확한 값을 찾아야 한다.

2) 액체 서비스

액체는 가스와 달리 압축되지 않으므로 배압이 조금만 있어도 방출량에 큰 영향을 미친다.

일반적으로 액체용 파열판 선정 시에는 설정 압력과 배압의 차이를 이용하여 계산하며, 제조사에서 제공하는 고유의 Kb 곡선을 참조하는 것이 가장 정확하다.

 

 

규격 선정 예시 (증기 서비스 기준)

1. 설계 조건

• 소요 분출량(W): 10,000 kg/hr
• 설정 압력(P): 10.0 barg
• 운전 온도(T): 200 ℃
• 증기 비열비(k): 1.3
• 증기 분자량(M): 18.02
• 설정 압력(P): 10.0 barg (11.013 bara)
• 운전 온도(T): 200 도C (473 K)
• 압축계수(Z): 1.0 (가정)
• 증기 비열비(k): 1.3
• 배압(Pb): 0 barg (대기 방출)

 

2. 선정 절차

단계 1: 설계 분출 압력(P₁ 또는 P1) 계산한다. (설정 압력에 10% 초과 압력을 허용하고 절대 압력으로 변환

       P₁ = (10.0 barg * 1.1) + 1.013 (절대압력 환산) = 12.013 bara

• 단계 2: 필요 면적(A) 계산유출 계수법 공식을 활용하여 필요한 최소 분출 면적을 구한다.

       공식: A = W / (C * Kd * P₁ * Kb * Kc) * sqrt(T * Z / M) 

       여기서 Kd(유출 계수)는 0.62

       C: 유체 특성 상수 (비열비 k에 따름, k=1.3일 때 약 347)

       Kb: (배압 보정)배압 보정 계수 (대기 방출 시 1.0)

       Kc: 조합 보정 계수 (파열판 단독 설치 시 1.0)

       M: 분자량 (증기의 경우 약 18)

  

• 단계 3: 규격 결정

      만약 계산된 필요 면적 A가 15.5 cm²라면, 시중에서 판매되는 파열판 규격 표를 확인한다.

      해당 면적을 만족하는 파열판의 공칭 직경(Nominal Size)을 선택한다.

       예를 들어, 2인치 파열판의 유효 면적이 18 cm² 이라면, 2인치(50A) 규격의 파열판을 선정한다.

       - 1.5인치(40A) 파열판 면적: 약 11.4 cm² (부족)

       - 2인치(50A) 파열판 면적: 약 18.6 cm² (적합)

• 단계 4: 정격 유량(Wᵣₐₜₑ) 계산

        파열판 규격(Size)을 선정할 때는 계산된 A 값보다 실제 파열판의 Net Flow Area가 더 큰 제품을 선택해야 한다.

        Wᵣₐₜₑ = W * (Aₐ꜀ₜ / Aᵣₑᵩ) - 10,000 * (18.6 / 15.5) = 12,000 kg/hr

         - W: 공정상 필요한 소요 분출량 (Required Capacity)

         - Aₐ꜀ₜ : 실제 선정된 파열판의 유효 분출 면적 (Actual Area)

         - Aᵣₑᵩ : 계산을 통해 도출된 필요 최소 면적 (Required Area)

 

       따라서 정격 유량(Rated Capacity)은 12,000 kg/hr이 된다.

 

 

파열판 설계 시 주의사항

파열판은 한 번 터지면 교체해야 하므로, 평상시 운전 압력(P₀ 또는 P0)이 설정 압력의 90퍼센트를 넘지 않도록 설계하는 것이 경제적이다.

• 제조 공차(Manufacturing Range): 파열판 구매 시 실제 파열 압력이 MAWP(최대허용사용압력)를 초과하지 않도록 공차를 반드시 확인해야 한다.
• 운전비(Operating Ratio): 파열판의 수명을 위해 상시 운전 압력은 설정 파열 압력의 80~90퍼센트 이하로 유지하는 것이 권장됩니다.
• 직렬 설치 시: 파열판의 구경은 안전밸브 입구 구경보다 작아서는 안 되며, 파열판과 안전밸브 사이 공간은 항상 P₂ = 0에 가깝게 유지되도록 감시 장치를 설치해야 한다.(만약 작다면 안전밸브의 Kd를 더 낮추어 계산하거나 파열판 구경을 키워야 한다.)
• 공인 시험 데이터: 특정 제조사의 파열판과 안전밸브를 조합하여 테스트한 인증 데이터가 있다면, K꜀ = 0.9 대신 해당 인증값(예: 0.98 등)을 사용하여 더 경제적인 설계를 할 수 있다.