액체의 열팽창(Thermal Expansion) 소요 분출량 산정

API 521 지침에 따른 액체의 열팽창(Thermal Expansion) 시나리오에 대한 소요 분출량 산정 수식과 사례를 공유하고자 한다.

 

 

 

액체의 열팽창(Thermal Expansion) 소요 분출량 산정

API 521 지침에 따른 액체의 열팽창(Thermal Expansion) 시나리오는 배관이나 용기 내부에 액체가 가득 찬(Liquid Full) 상태에서 차단되어 있을 때, 태양 복사열이나 주위 공기 온도로 인해 내부 유체의 부피가 팽창하며 압력이 상승하는 상황을 다룬다.

 

<그림 1> Thermal Expansion

 

 

 

액체 열팽창 소요 분출량 계산식

액체의 온도 상승에 따른 부피 팽창량을 안전밸브가 배출해야 하는 체적 유량 Q로 환산하는 식이다.

Q = (α · Qₕ) / (1,000 · d · Cₚ)

Q: 소요 분출 체적 유량 (㎥/h)

α: 액체의 부피 팽창 계수 (1/℃)

Qₕ: 유입되는 총 열량 (kcal/h)

d: 분출 온도에서의 액체 비중 (Specific Gravity, 물=1.0)

Cₚ: 액체의 비열 (kcal/kg·℃)

참고: 위 식은 미터법 단위계를 기준으로 하며, 1,000은 단위 환산을 위한 상수이다.

 

 

주요 변수 결정 기준

1. 유입 열량 (Qₕ)의 산정

• 태양 복사열 (Solar Radiation): 노출된 배관이나 용기의 표면적에 태양열 강도(보통 0.5 ~ 0.9 kW/㎡ 또는 지역별 설계 기준값)를 곱하여 산정한다.
• 열교환기 잔열: 열교환기 튜브 측이 차단된 상태에서 쉘 측에 뜨거운 유체가 계속 흐를 경우, 해당 온도 차에 의한 열전달량을 적용한다.

2. 부피 팽창 계수 (α)

• 유체의 종류와 온도에 따라 달라진다.
• 물의 경우 약 0.00023/℃, 일반적인 석유계 탄화수소는 0.0009 ~ 0.0012/℃ 범위를 가진다.

 

 

구체적 산정 사례 (Case Study)

1. 설비 데이터

• 대상: 옥외에 설치된 원유(Crude Oil) 이송 배관 (차단 밸브 사이 구간)
• 배관 표면적: 50 ㎡ (태양광 노출 면적)
• 유체 특성:

       비중 (d) = 0.85

       비열 (Cₚ) = 0.5 kcal/kg·℃

       부피 팽창 계수 (α) = 0.0009 /℃

• 외부 조건: 태양 복사열 강도 = 700 kcal/h·㎡ (예시 값)

2. 계산 과정

• 1단계: 총 유입 열량 (Qₕ) 계산

       Qₕ = 표면적 · 열강도 = 50 · 700 = 35,000 kcal/h

• 2단계: 소요 분출량 (Q) 계산

       Q = (0.0009 · 35,000) / (1,000 · 0.85 · 0.5) = 31.5 / 425 = 0.0741 ㎥/h

• 3단계: 단위 변환 (L/min)

       0.0741 · 1,000 / 60 = 1.235 L/min

 

 

 

기술적 유의사항

• 매우 작은 유량: 열팽창 시나리오는 위 사례처럼 소요 분출량이 매우 작게 계산되는 경우가 많다. 이 때문에 통상적으로 가장 작은 규격의 안전밸브(예: 3/4" x 1" Thermal Relief Valve)를 설치하는 것으로 설계를 마무리하곤 한다.
• 증기압 확인: 만약 온도 상승으로 인해 액체의 온도가 해당 압력에서의 비등점(Boiling Point)에 도달한다면, 이는 단순 팽창이 아닌 '증발 시나리오'로 전환하여 재산정해야 합니다.
• 장거리 배관: 장거리 배관의 경우 구간별로 차단 밸브가 있다면 각 구간마다 열팽창에 대한 압력 방출 대책이 수립되어야 함을 명시해야 합니다.