질량보존에 대한 계산사례

가장 기초적인 자연법칙 중의 하나로 질량(mass)은 에너지와 같이 보존되는 상태량(conserved property)으로 유체의 이동 시 질량 보존 (mass conservation) 계산 사례를 공유하고자 한다.

 

 

 

질량보존에 대한 계산사례

일반적으로 액상의 유체에 대해서는  정상유동과정(steady – flow process) 및 비압축성 물질(incompressible substance)으로 가정하고 질량 보존의 법칙 (conservation of mass principle)을 정량화 한다.

 

 

유체의 평균 유속 계산

1. 공정 조건

노즐이 부착된 정원용 호스를 사용하여 용량이 40 L인 물통에 물을 채운다. 호스의 내경은 2 cm이고, 노즐 출구에 서 0.8 cm로 줄어든다. 물통에 물을 채우는데 50초 걸렸다면, 호스를 통과하는 물의 체적 유량과 질량 유량, 노즐 출 구에서 물의 평균 속도는 얼마인가? (단, 물의 밀도는 1,000 kg/㎥ 이다.)

 

2. Solution

 

 

유체의 배출 속도 및 시간 계산

1. 공정 조건

다음 그림과 같이 상부가 대기에 노출된 높이가 1.2 m, 직경이 0.9 m인 원통형 물탱크에 물이 채워져 있다. 탱크 바닥에 있는 물의 배 출 마개가 열리고 직경이 1.3 cm인 물줄기가 흘러나온다. 탱크 내의 물의 높이가 바닥으로부터 0.6 m 높이 까지 낮아지는데 걸리는 시간을 계산하라. 또한 전량 배출까지의 시간도 계산하라.

 

<그림 1> 원통형 물탱크 형상

여기서 h는 배출구 중심으로부터 측정한 물의 높이이고, g는 중력 가속도이다. 

 

 

2. Solution

 

 

Reference : 한국교통대학교 교육교재(전민수 제 5장. 검사체적의 질량 및 에너지 해석)