포화 혼합물의 상태량 계산

 

포화 혼합물의 상태량 계산 사례를 통해 상태량 표(열역학 성질표) 활용법 등을 이해하고자 한다.

 

 

포화 혼합물의 상태량 계산

 

상태량에 대한 기본 이론은 기 포스팅한 다음 링크 자료 참조

 

https://sec-9070.tistory.com/523 

상태량 표(열역학 성질표)

 

1. 포화 혼합물의 압력과 체적

 

과제 :

견고한 용기 내에 90℃의 물 10 kg이 들어 있다. 물의 8kg은 액체이고, 나머지는 증기라고 하면, (a) 용기 내의 압력과 (b) 용기의 체적을 얼마일까?

 

Given : T = 90℃, m = 10kg → mf = 8kg, mg = 2kg

Find : (a) pressure in the tank, P, (b) volume of the tank, V

 

 

(a) P=?

1) 탱크 내의 조건 : 포화액-증기 혼합물 상태

2) 주어진 온도에서의 포화 압력 :

@Tsat = 90℃ ⇒ P=Psat = 70.14 kPa (Table B.1.1)

 

(b) V=?

 

1) From Table B.1.1 : @Tsat = 90℃ ⇒ vf =0.001036(m3/kg), vg=2.361(m3/kg)

2) method 1 : 체적 V = Vf + Vg

= mfvf + mgvg

= (8kg)(0.001m3/kg) + (2kg)(2.361m3/kg)

= 4.73 m3 (ANS)

3) method 2 : 건도 x = mg / mt = 2 / 10 =0.2

비체적 v = (1 - x)vf + xvg ; x=0.2

= (1 - 0.2)×0.001 + 0.2×2.361

= 0.473 m3/kg

volume V = mv = (10kg)(0.473m3/kg) = 4.73 m3 (ANS)

 

 

2. 포화 혼합물의 상태량

 

과제 :

 

80L 들이 용기 내에 압력이 160 kPa인 R-134a가 4 kg 들어 있다. (a) 냉매의 온도, (b) 건도, (c) 냉매의 엔탈피, (d) 증기가 차지하는 체적을 계산하라.

 

Given : Vessel volume : V=80L, 용기내 압력 : P=160kPa,  냉매-134a의 mass : m=4kg

Find : (a) 냉매온도 T, (b) quality x, (c) 냉매의 enthalpy H , (d) 증기상의 체적 : Vg

 

 

 (a) 주어진 조건에서는 냉매의 상태가 압축액체인지, 과열증기인지, 포화혼합물인지 모름.

 

따라서 냉매의 상태를 판정하기 위하여 비체적을 계산

v = V/m= 0.080m3 / 4kg = 0.02 m3/kg (vf＜v＜vg이므로 냉매는 포화혼합물 영역에 속함)

@Psat = 0.16MPa ⇒ Tsat = -15.62℃ (ANS)

 

(b) 건도 :

 

 

(c) 엔탈피 : h=hf + xhfg = 29.78 + (0.158)(208.18)=62.7 kJ/kg

H = mh = (4kg) (62.7kJ/kg) = 250.8 kJ (ANS)

(d) Vg = mgvg = xmtvg = (0.158)(4kg)(0.1229m3/kg)

= 0.0777 m3 = 77.7 L (ANS) (Vf=2.3L)