Spillage 모델 기반 위험 거리 산정 방법

가압 액체 또는 냉각된 액화 가스가 대량으로 유출되어 지면에 넓게 퍼지는 Spillage(유출) 상황(IEC 60079-10-1:2020 Figure A.4b)에서의 폭발위험장소 설정하는 방법에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

Spillage 모델 기반 위험 거리 산정 방법

개요

IEC 60079-10-1:2020 Figure A.4b는 가압 액체 또는 냉각된 액화 가스가 대량으로 유출되어 지면에 넓게 퍼지는 Spillage(유출) 상황을 모델링한다.

• Spillage(유출): Dripping(적하)보다 대량의 액체가 짧은 시간 내에 유출되어 지면을 따라 액체막(Liquid Film)이나 웅덩이를 형성하며 확산되는 현상이다.
• 물리적 특성: 유출된 액체의 표면적이 Dripping보다 훨씬 넓기 때문에, 단위 시간당 기화되는 가스의 양(증발률)이 매우 크다. 이로 인해 공기보다 무거운 가스가 지면을 따라 광범위하게 흐르게 된다.

 

Figure A.4b) Gas or vapour (liquefied under pressure or by refrigeration) with spillage

 

 

상황 발생 사례

이 모델은 주로 액체 상태의 인화성 물질이 대규모로 쏟아지는 시나리오에 적용한다.

• 로딩/언로딩 암(Arm) 파손: 탱크로리 하역 중 커플링이 분리되어 액화 가스(LPG 등)가 지면으로 쏟아지는 경우.
• 저장 탱크 방유제 내 유출: 탱크 본체의 파손으로 인해 액체가 방유제(Bund) 내부로 급격히 유입되는 경우.
• 대구경 배관 파열: 액체 이송 라인의 완전 파단(Full Bore Rupture)으로 인한 대량 유출.

 

 

위험 거리(dz, r₂) 및 높이(h) 산정식

Spillage 모델은 액지(Pool)의 확산 범위와 그 상부에서 발생하는 증기운의 확산을 동시에 고려한다.

1. 주 확산 거리 (dz 또는 r₁)

유출 중심점으로부터 가스 농도가 k * LFL에 도달하는 주된 수평 거리를 의미한다.

dz = f * √(We / (k * LFLₘₐₛₛ))

• dz ( r₁ ): 수평 방향 위험 반경 (m)
• We: 액체 표면에서의 증발률 (kg/s). 누출률(Wg)과 다르며, 지면 온도와 액체의 기화 잠열에 의해 결정된다.
• f: 가스 고유 계수. 지면 근처 정체 특성을 고려하여 일반적으로 무거운 가스 기준인 3.2 ~ 3.5를 적용한다.
• k: 안전 계수 (0.25 또는 0.5).
• LFLₘₐₛₛ: 질량 기준 폭발하한계 (kg/m³)

 

2. 측면/후방 확산 거리 (r₂)

유출된 액체가 지면의 경사나 난류에 의해 주 확산 방향 외에 측면이나 뒤쪽으로 퍼지는 거리를 정의한다.

r₂ = fᵣ * dz

• fᵣ: 형상 계수. Spillage 모델에서는 일반적으로 0.5 * dz 또는 액지 반경(Rₚ)에 비례하는 값을 적용한다.

3. 위험 지역 높이 (h)

지면으로부터 형성되는 가스층의 두께를 의미한다.

h = hₚ + dz * tan(θₕ)

• hₚ: 액지 직상부의 가스층 초기 높이 (m). 대량 유출의 경우 Dripping보다 높은 0.7 m ~ 1.2 m 수준을 적용하기도 한다.
• θₕ: 수직 확산각 (일반적으로 1° ~ 3°의 매우 낮은 각도 적용).
• tan(θₕ): 각도에 따른 기울기 값 (예: 3°일 때 약 5.2E-2)

 

 

형상 계수(fᵣ) 실무 적용 기준

Spillage 모델(Figure A.4b)에서 형상 계수(fᵣ)는 누출된 액체 위로 형성된 증기운이 주 풍향이나 운동량 방향 외에 측면 및 후방으로 확산되는 비율을 정의한다. 이는 단순한 제트 모델과 달리 지면에 넓게 퍼진 액지(Pool)의 기하학적 형상이 가스 확산 범위에 직접적인 영향을 미치기 때문에 도입된 인자이다.

1. fᵣ의 물리적 의미와 결정 요인

Spillage 시나리오에서 r₂가 dz와 독립적으로 산정되지 않고 fᵣ에 의해 결정되는 이유는 다음과 같다.

• 액지(Pool)의 증발 면적: Spillage는 점원이 아닌 면원(Area Source) 누출이다. 액지 전 표면에서 가스가 발생하므로, 주 확산 방향(dz) 외에도 액지 반경 방향으로 일정 수준의 농도가 유지된다.
• 중력 확산 (Gravity Spreading): 공기보다 무거운 가스는 자체 무게에 의해 사방으로 퍼지려는 성질이 있다. 이를 반영하여 주 거리 dz의 일정 비율을 r₂로 설정한다.
• 난류 및 소용돌이: 지면 근처의 장애물이나 환기 흐름에 의해 발생하는 국부적인 와류(Eddy)가 가스를 측면으로 밀어내는 현상을 fᵣ로 보정한다.

2. 실무적 적용 기준 및 수치

실무에서는 유출 상황의 규모와 액지의 구속 여부에 따라 fᵣ 값을 다음과 같이 차등 적용한다.

① 일반적인 설정 (Standard Case)

특별한 지형적 제약이 없는 평지 유출의 경우, IEC 가이드라인의 일반적 경향을 따른다.

• fᵣ = 0.5
• r₂ = 0.5 * dz
• 적용: 주 위험 거리의 절반 정도를 측면 및 후방 위험 범위로 간주한다.

② 액지 반경(Rₚ) 비례 설정 (Large Spillage Case)

유출량이 매우 커서 액지의 크기가 dz와 유사하거나 더 큰 대규모 유출 시에는 액지 반경을 기준으로 설정한다.

• r₂ = Rₚ + d_sub (d_sub는 안전 여유 거리, 통상 0.5 m ~ 1.0 m)
• 적용: 방유제(Bund) 내부 전체에 액체가 가득 차는 경우, 방유제 경계로부터 일정 거리를 r₂로 설정한다.

③ 환경 조건에 따른 보정

환경 조건	권장 fᵣ 수치	비고
강한 지향성 환기	0.3 ~ 0.4	바람이 일정하게 불어 측면 확산이 억제되는 경우
정체/미풍 환경	0.6 ~ 0.7	가스가 사방으로 정체되며 퍼질 우려가 높은 경우
장애물 밀집 구역	0.8 ~ 1.0	장애물에 부딪혀 가스가 측면으로 넓게 산란되는 경우

 

실무에서 fᵣ의 선정은 위험 지역의 '폭'을 결정한다. 단순 도식화에서는 0.5를 표준으로 사용하되, 공기보다 비중이 매우 큰 가스(예: 부탄, 가솔린 증기 등)이거나 환기가 불량한 장소라면 fᵣ를 0.7 이상으로 상향하여 측면 확산에 대비하는 것이 안전 설계 측면에서 타당하다.

 

 

 

적용 사례 (LPG 대량 유출 시나리오)

1. 조건:

• 누출 물질: 부탄 (C₄H₁₀, LFLₘₐₛₛ = 4.5E-2 kg/m³)
• 유출 면적(Aₚ): 20.0 m² (방유제 내부 유출 가정)
• 단위 증발속도(m"): 2.5E-4 kg/(m²·s)
• 계수: f = 3.2, k = 0.5, θ_ₕ = 2°

2. 1단계: 총 증발률(Wₑ) 산출

• Wₑ = m" * Aₚ = 2.5E-4 * 20.0 = 5.0E-3 kg/s

3. 2단계: 주 위험 거리(dz) 산정

• dz = 3.2 * √(5.0E-3 / (0.5 * 4.5E-2)) = 3.2 * √(2.2222E-1) ≈ 1.51 m (액지 경계로부터의 추가 확산 거리)

4. 3단계: 측면/후방 확산 거리 (r₂)

r₂ = fᵣ * dz = 0.5 * 1.51 = 0.75 m

 

5. 4단계: 높이(h) 산정

• h = 0.7 + 1.51 * tan(2°) = 0.7 + 1.51 * 3.49E-2 ≈ 7.53E-1 m (약 0.75 m)

 

 

결과 해석

Spillage 모델은 Dripping 모델보다 훨씬 큰 Wₑ 값을 가지므로 dz와 r₂의 범위가 넓게 산출된다. 특히 유출된 액체 자체가 이미 일정 면적(Aₚ)을 점유하고 있으므로, 실제 위험 지역의 총 반경은 Rₚ(액지 반경) + dz로 설정하는 것이 실무적으로 안전하다.