증기압(Vapor Pressure) 추정

산업 현정에서 사용하고 있는 여러 화학물질의 증기압은 MSDS로 부터 확인할 수 있지만 특정 온도에 대해서만 기술되어 있다. 그러나 우리가 공학 계산시 다양한 온도에 따른 증기압을 적용할 필요가 있어 이를 계산하는 Antoine equation에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

증기압(Vapor Pressure) 추정

Antoine equation

Antoine equation은 순수한 물질의 증기압과 온도 사이의 관계를 설명하는 반경험적 상관 관계식이다.

 

아래 표는 다양한 일반 화학 물질에 대해 NIST Chemistry WebBook에 게시된 Antoine equation 계수에 대한 참조 데이터이다. 

사용된 앙투안 방정식의 형태는 다음과 같고, NIST에서 수집한 참조 데이터를 사용하여 A, B, C의 값을 입력하면 원하는 온도 T에서의 증기압 P(Saturation pressure)를 추정할 수 있다.

 

 

 

<표 1> Antoine equation Parameter(Press in bar, Temp in K)

            (Source : https://vacuu-lan.com/vapor-pressure-estimates-antoine-equation/)

Chemical	Coefficient ‘A’	Coefficient ‘B’	Coefficient ‘C’	Applicable Temp. Range (K)
Acetic Acid	4.68206	1642.54	-39.764	290.26 – 391.01
Acetic Acid Anhydride	4.24655	1427.77	-75.113	335.99 – 412.57
Acetone	4.42448	1312.253	-32.445	259.16 – 507.6
Acetonitrile	4.27873	1355.374	-37.853	288.3 – 362.3
Benzene	4.01814	1203.835	-53.226	287.7 – 354.07
iso-Butanol	4.43126	1236.991	-101.528	353.36 – 388.77
n-Butanol	4.54607	1351.555	-93.34	295.8 – 391.0
tert-Butanol	4.49774	1174.869	-93.92	312.66 – 355.56
Carbon Tetrachloride	4.02291	1221.781	-45.739	293.03 – 350.86
Chlorobenzene	4.11083	1435.675	-55.124	335.19 – 404.88
Chloroform	4.20772	1233.129	-40.953	215 – 334.4
Cyclohexane	3.96988	1203.526	-50.287	293.06 – 354.73
Cyclopentane	4.00288	1119.208	-42.412	288.86 – 323.18
Dimethyl Acetamide	6.09451	2725.96	28.209	303 – 363
Dimethyl Formamide	3.93068	1337.716	-82.648	303 – 363
Dimethyl Sulfoxide	5.23039	2239.161	-29.215	293 – 323
Dioxane	4.58135	1570.093	-31.297	293 – 378
Ethanol	5.37229	1670.409	-40.191	273 – 351.70
Ethyl Acetate	4.22809	1245.702	-55.189	288.73 – 348.98
Ethyl Ether	4.022	1062.64	-44.93	250.04 – 328.57
Ethylene Dichloride	4.58518	1521.789	-24.67	242.33 – 372.6
Ethylene Glycol	4.97012	1914.951	-84.996	323 – 473
Heptane	4.02832	1268.636	-56.199	299.07 – 372.43
n-Hexane	4.00266	1171.53	-48.784	286.18 – 342.69
Hydrochloric Acid	4.57389	868.358	1.754	188.3 – 309.4
Methanol	5.20409	1581.341	-33.5	288.1 – 356.83
Methylene Chloride	4.53691	1327.016	-20.474	233 – 313
Pentane	3.9892	1070.617	-40.454	268.8 – 341.37
iso-Propanol	4.57795	1221.423	-87.474	395.1 – 508.24
n-Propanol	5.31384	1690.864	-51.804	292.4 – 370.5
Pyridine	4.16272	1371.358	-58.496	340.5 – 426.04
Tetrahydrofuran	4.12118	1202.942	-46.818	296.29 – 372.8
Toluene	4.14157	1377.578	-50.507	273 – 323
Water	6.20963	2354.731	7.559	293 – 343

 

 

<표 2> Antoine equation Parameter(Press in mmHg, Temp in ℃)

            (Source : https://myengineeringtools.com/Data_Diagrams/Antoine_Law_Coefficients.html)

 

Chemical	A	B	C	Tmin	Tmax
acetone	7.2316	1277.03	237.23	-32	77
acetic-acid	7.2996	1479.02	216.82	17	157
acetonitrile	7.0735	1279.2	224.01	-13	117
benzene	6.90565	1211.033	220.79	-16	104
butane	6.80896	935.86	238.73	-78	19
carbon-tetrachloride	6.8941	1219.58	227.17	-20	101
chlorobenzene	6.9781	1431.05	217.56	47	147
1-chlorobutane	6.9379	1227.43	224.11	-18	112
2-chlorobutane	6.9447	1195.8	226.01	-23	102
chloroform	6.9371	1171.2	227	-13	97
cyclohexane	6.8413	1201.531	222.647	6	105
cyclopentane	6.88676	1124.162	231.361	-40	72
decane	6.96375	1508.75	195.374	58	203
dichloromethane	7.0803	1138.91	231.46	-44	59
ethyl-ether	6.92032	1064.07	228.8	-61	20
p-dioxane	7.0063	1288.5	211.01	2	137
eicosane	7.1522	2032.7	132.1	198	379

 

Ethyl-alcohol (ethanol)	8.20417	1642.89	230.300	-57	80
ethylbenzene	6.95719	1424.255	213.206	26	163
ethylene-glycol	8.7945	2615.4	244.91	91	221
heptane	6.89385	1264.37	216.636	-2	123
hexane	6.87024	1168.72	224.21	-25	92
methanol	8.0724	1574.99	238.87	-16	91
ethyl-acetate	7.0146	1211.9	216.01	-13	112
nitromethane	7.044	1291	209.01	5	136
nonane	6.9344	1429.46	201.82	39	179
octane	6.9094	1349.82	209.385	19	152
pentane	6.87632	1075.78	233.205	-50	58
phenol	7.1345	1516.07	174.57	72	208
Water	8.07131	1730.63	233.426	1	100

 

 

온도 및 압력 단위 변환

Antoine equation의 계수는 일반적으로 mmHg로 표시되고 있지만, 오늘날에는 SI가 권장되며 Pa이 선호된다. 

● 그러나 매개변수를 다른 압력 및 온도 단위로 변환하는 것은 쉽다.

섭씨 온도(℃)에서 켈빈 온도(K)로 전환하려면 ℃ 매개변수에서 273.15를 빼면 된다.

또한 mmHg에서 Pa로 전환하려면 두 단위 사이의 계수의 공통 로그를 A 매개변수에 다음과 같이 추가하면 된다.

● 매개변수 변화 (Etanol 예시)

*  ℃, mmHg인 표 2로 부터 다음 매개변수를 얻을 수 있다.

Chemical	A	B	C	Tmin	Tmax
Ethyl-alcohol (ethanol)	8.20417	1642.89	230.300	-57	80

 

* 이를 K, Pa로 매개변수를 변환해보자.

A(Pa) = 8.20417 + 2.124903 = 10.329073

B = 1642.89 (동일)

C(K) = 230.300 - 273.15 = -42.85

 

 

● 증기압 계산 (Etanol 예시)

Ethanol의 표준 끓는점 Tb = 78.32 ℃(351.47 K)에서의 증기압

1. mmHg base

2. Pa base

 

● 또는 어떤 단위로 계산한 결과를 다음 Conversion Table을 이용하여 변환한다.

 

	Pa	bar	at	atm	Torr	psi
1 Torr	133.322 368 421	0.001 333 224	0.001 359 51	1/760 ≈ 0.001 315 789	1 Torr ≈ 1 mmHg	0.019 336 775

 

 

상용 로그(log10)와 자연 로그(ln) 변환

●  A 및 B 매개변수에 ln(10) = 2.302585를 곱하면 된다.

 

● 변환된 매개변수를 사용한 계산 예시(K 및 Pa)

A =10.329073 * 2.302585 = 23.7836

B = 1642.89 * 2.302585 = 3782.89

C = -42.85(동일)

 

 

ln 과 log10 결과의 작은 차이는 사용된 계수의 제한된 정밀도로 인해 발생한다

 

Reference : https://en.wikipedia.org/wiki/Antoine_equation