측정에서의 오차

측정이라는 것은 기본적으로 물리계에서의 어떠한 수치를 계량한 값이므로 필연적으로 오차 값을 가질 수 밖에 없다. 

 

 

 

측정에서의 오차(Error in measurement) 

 

​측정이라는 것은 알려지지 않은 물리량을 합의된 표준 양에 대해 비교하는 것이다.

우리가 수행하는 모든 측정은 소프트웨어의 데이터 값처럼 딱딱 떨어지는 이산적인 값이 아니며, 측정이라는 것은 기본적으로 물리계에서의 어떠한 수치를 계량한 값이므로 필연적으로 오차 값을 가질 수 밖에 없다.

이는 측정을 통해 얻어낸 결과 값이 절대적인 '참 값(true value)'이라 ​말할 수 없다는 걸 의미한다. 그 대신 '예상 값, 혹은 기대 값(기댓값; expected value)'이라는 단어를 쓴다는 것을 기억해두자.

 

 

오차의 개념

그렇다면 측정에 있어서 오차를 만들어낼 만한 요소가 무엇이 있는가?

이는 크게 측정기 자체에서 비롯된 문제와 측정기를 다루는 사용자로부터 비롯된 문제, 이 둘로 파악할 수 있을 것이다.

센서나 증폭기의 측정 오차에서부터 사용자의 실수 등 다양한 것들이 오류가 될 수 있다.

 

다른 분야에서는 오차에 대한 정의를 내릴 때 참 값과 비교를 하지만, 측정에서는 엄밀한 의미에서의 참 값이 없기 때문에 에러에 대한 정의를 '추정 값에 대한 측정 값의 정도'로 내린다.

이와 관련된 개념으로, 절대 오차와 백분율 오차라는 것이 있다. 절대 오차는 수치적으로 값이 얼마나 차이가 나는가에 대한 개념이라면 백분율 오차는 비율적으로 몇 %나 차이가 나는가에 대한 개념이다. (오차가 20.58 이다, 오차가 15% 이다. 등등...)

 

- 절대 오차(absolute error)

● 기대 값(expected value) - 측정 값(measured value)

 

- ​백분율 오차(percent error) 

​   백분율 오차는 비율로서의 오차로서, 상대 오차(relative error)라고도 한다.

● 절대 오차 / 기대치(추정치) x 100

 

 

※ 오차 예제

​기대 값(expected value)가 50V 이고,  측정 값(measured value)가 49V 라면?

- 절대 오차 = 50 - 49 = 1V

- 백분율 오차 = (50 - 49) / 50 (* 100) = 2%

 

 

오차의 종류(types of errors) 

과대 오차(gross error)

과대 오차는 관측자의 부주의, 혹은 측량 방법을 잘못 적용함으로써 나타나는 결과를 말한다.

즉 기기는 정상적으로 작동하는데 작업자의 잘못으로 생긴 오차를 말한다. 지침서를 잘못 읽었다던가, 장비를 잘못 조작했다던가, 값을 입력하면서 오타를 냈다던가 하는 경우들을 말한다.

 

​계통적 오차(systematic error)

계통적 오차는 발생 원인을 알고 있는 오차다. 우연에 의한 것이 아니라 일정한 법칙에 따라 발생한다고 하여 반복적 오차라고도 한다. 측정 횟수를 증가시키면 이 오차 역시 커지며, 주기적으로 변동하고 있는 것을 측정할 경우에는 주기적으로 시료를 채취함으로써 생기는 오차이기도 하다. 측정 기기의 영점이 변하면서 발생하는 오차 역시 계통적 오차에 해당한다. 대부분의 계통적 오차는 원인을 규명할 경우 원리적으로는 보정이 가능한 것들이다.

- 측정기의 오차 : 바이어스 등

- 환경 요인 오차 : 다중 경로 등

- 관측 오차 : 시차 오차 등

 

무작위 오차(random errors)​

무작위 오차는 계통적 오차와는 다르게 일정한 법칙에 의해 발생하지 않는다. 따라서 반복하지 않는 오차들을 말한다. 우연 오차라고도 부른다. 표본 평균에서 모 평균을 빼는 것으로 구할 수 있으며, 무작위로 얻어진 각각의 오차들이 서로를 상쇄하는 경우도 있어 이를 상차(compensating error)라고 부르기도 한다.

 

 

오차의 감소

● 과대 오차의 경우에는 작업자를 교육하는 것으로 줄일 수 있다. 작업자의 실수에 의해 발생한 것이므로 사수-부사수 제도를 두어 작업자의 숙련도를 높여 과대 오차를 줄여나가는 것이다.

 

● 계통적 오차의 경우에는 교정(calibration)과 보강을 통해 줄일 수 있다. 측정기의 부품이나 영점 등이 어긋나는 것은 주기적으로 부품을 교체한다거나 영점을 보정하는 것 등으로 해결할 수 있다.

 

● 무작위 오차는 완전히 없애는 것이 불가능하다. 언제 어디서 발생할 수도 알 수 없기에, 전혀 뜻하지 않은 환경에서 갑작스럽게 무작위 오차가 발생할 수도 있다. 따라서 무작위 오차를 줄이기 위해선 통계적인 접근이 필요하다. 해당 오차들을 평균을 내고 필터링을 하는 것으로 무작위 오차를 줄여나간다.

 

Reference : 1.  https://blog.naver.com/kore2758_ [센서/계측] 측정(measurement)의 기본 개념