EI 15 위험 거리 계산식(2)

기존의 EI 15 Annex C 기본 식은 공기와 밀도가 유사하거나 가벼운 가스를 전제로 하지만, 무거운 가스(Heavy Gas)는 부력에 의해 상승하지 않고 지표면에 깔리며 수평으로 넓게 퍼지는 특성이 있다. 이를 위해 EI 15는 별도의 수정된 접근 방식과 수식을 제시한다.

 

 

 

EI 15 위험 거리 계산식(2)

다음 내용은 액체 누출 후 증발(Evaporation)이나 고밀도 가스(Heavy gas)의 경우에 적용하는 계산식이다.

 

무거운 가스(Heavy Gas)의 확산 메커니즘

무거운 가스는 초기 방출 시 중력에 의한 확산(Gravity spreading)이 지배적이며, 일반적인 가우스 모델(Gaussian model)보다 더 넓고 낮은 구름 형태를 형성한다.

 

 

EI 15의 수정된 계산식 (Modified Equation for Heavy Gas)

EI 15 Annex C에서는 무거운 가스 또는 액체 풀(Pool)에서 증발하는 증기에 대해 다음과 같은 형태의 보정된 관계식을 제안한다.

d = Cₕ * [ Wg / (uw * ρ_g) ]^n

• Cₕ: 무거운 가스 전용 상수 (Heavy gas constant).
• ρ_g: 해당 가스의 밀도 (Gas density, kg/m³). 공기 밀도(ρₐ) 대신 가스 자체의 밀도를 고려하여 비중(Specific gravity) 효과를 반영한다.
• n: 지수 계수. 무거운 가스의 경우 일반적인 0.5가 아닌, 실험 데이터에 기반한 별도의 지수(통상 0.4~0.6 사이)를 적용하기도 한다.

* 이 식에서의 상수 Cₕ는 해당 물질의 LFL 정보가 이미 상수 내부에 곱해져 있는 물질 전용 계수이다.

** 만일 범용 확산 모델 (General)공식인 d = Cₕ * [ Wg / (uw * LFLₘ * ρ_g) ]^n를 사용할 경우 상수 Cₕ는 물질의 화학적 특성(LFL)과 무관하게, 무거운 가스의 물리적 거동만을 반영하는 무차원 계수인 확산 전용 계수를 적용해야 한다.

 

무거운 가스 전용 상수 (Heavy gas constant). Cₕ 결정 방법은 다음 링크 자료 참조

https://sec-9070.tistory.com/1928

무거운 가스 전용 상수(Cₕ) 결정 방법

 

 

 

무거운 가스 판단 기준: Richardson Number (Ri)

EI 15 방법론에서는 해당 누출이 '무거운 가스' 거동을 보이는지 판단하기 위해 리차드슨 수(Richardson Number)를 참고한다.

Ri = [ (g * Wg * (ρ_g - ρₐ)) / (ρₐ * uw^3 * D) ]

• g: 중력 가속도 (9.81 m/s²).
• D: 방출 구멍의 직경 또는 특징적 길이 (m).
• 판단: Ri 값이 크면(통상 1 이상) 중력 효과가 지배적인 무거운 가스 모델을 적용해야 한다.

 

 

실무적 적용 방법 (Lookup Tables)

실제 EI 15 본문에서는 사용자가 직접 복잡한 무거운 가스 수식을 계산하기보다, 'Point Source Hazard Distance Tables'를 활용하도록 권고한다.

• Fluid Category 적용: 물질의 비점과 밀도에 따라 Category(예: Category G(i), G(ii) 등)를 분류한다.
• 표(Table) 참조: 분류된 Category와 누출 속도(Wg)를 매칭하여 직접 위험 거리(d)를 도출한다. 이 표 값들은 이미 무거운 가스의 물리적 특성을 반영하여 산출된 결과이다.

 

Point Source Hazard Distance Tables에 대한 내용은 다음 링크 자료 참조

https://sec-9070.tistory.com/1927

EI 15 점 오염원 위험 거리 표

 

 

 

유의사항 및 요약

• 액체 누출 시: 액체 상태로 누출되어 풀(Pool)을 형성한 뒤 증발하는 경우, Britter-McQuaid 모델이나 DEGADIS와 같은 전문적인 무거운 가스 확산 모델의 원리를 차용한 계산법을 사용해야 한다.
• 바닥 장애물: 무거운 가스는 지면의 장애물(둑, 건축물)에 의해 흐름이 차단되거나 고이는 성질이 있으므로, 계산된 거리(d) 내에 오목한 지형이 있는지 반드시 확인해야 한다.

 

요약하자면, 무거운 가스는 단순히 공기 밀도를 쓰는 것이 아니라 가스 자체의 밀도(ρ_g)와 중력 효과를 반영한 상수(Cₕ)를 적용하며, 실무적으로는 EI 15에서 제공하는 카테고리별 위험 거리 도표를 사용하는 것이 가장 정확하다.

 

출처: EI 15 Annex C.3 (Dispersion of heavy gases) 및 Annex D (Point source release rates).