Breather valve의 1차 누출률 계산

IEC 60079-10-1:2020 부속서 E의 예제 3(Example 3)은 대기 중에 설치된 공정 용기의 통기 밸브(Breather valve)에서 발생하는 증기 누출을 다룬다. 1차 누출 등급(Primary grade of release)에 대한 누출률 계산 방식은 다음과 같다.

 

 

 

Breather valve의 1차 누출률 계산

누출률 결정 원칙

통기 밸브의 누출률(Wg)은 인위적인 개구부 누출과 달리, 용기 내부의 운전 조건(온도 변화, 액체 유입/유출)에 의한 체적 변화에 따라 결정된다. IEC 60079-10-1:2020 Example 3에서는 다음과 같은 두 가지 요인을 고려한다.

• Qₗ (Liquid Displacement): 용기 내부로 액체가 유입되는 속도와 동일한 부피의 가스가 밖으로 밀려 나가는 양(펌프 이송량에 직접 비례)
• Qₜₕ (Thermal Expansion): 외부 기온 상승으로 인해 용기 내 기체 공간(Vans)의 온도가 올라가면서 샤를의 법칙(V/T = k)에 따라 부피가 팽창하여 배출되는 양

 

 

체적 누출률(Qg) 산정

통기 밸브를 통해 배출되는 증기의 체적 유율은 용기 내부로 유입되는 액체의 최대 체적 유율(Qₗ)과 열적 상승에 의한 가스 팽창 유율(Qₜₕ)의 합으로 계산한다.

Qg = Qₗ + Qₜₕ

• Qg: 증기 체적 누출률 (m³/s)
• Qₗ: 액체 최대 유입 유율 (m³/s)
• Qₜₕ: 열적 팽창에 의한 추가 체적 유율 (m³/s)

 

 

Qₗ vs. Qₜₕ 상대적 비교(지배적인 요인 검토)

대규모 공정 용기에서 펌프에 의한 입출고가 빈번하게 일어나는 경우, 열적 팽창에 의한 누출량은 전체 누출률(Qg) 결정에 미치는 영향이 매우 미미하다. 다음 사례로 왜 Qₗ가 지배적 요인이 되는지 알 수 있다.

[가정 조건]

• 용기 크기: 1000 m³ (기체 공간 V = 500 m³ 가정)
• 액체 유입률 (Qₗ): 360 m³/h (일반적인 중형 펌프 용량)
• 온도 변화율: 시간당 5 °C 상승 (매우 급격한 기온 상승 가정)
• 기준 온도: 20 °C (2.9315E+2 K)

1. 액체 유입에 의한 변위 (Qₗ)

• Qₗ = 360 m³/h
• Qₗ = 0.1 m³/s

2. 열적 팽창에 의한 유량 (Qₜₕ)

• 샤를의 법칙에 따른 시간당 팽창량 계산: dV = V * (dT / T)
• dV = 500 m³ * (5 K / 2.9315E+2 K) ≈ 8.528 m³/h
• 이를 초 단위 유량으로 환산: 8.528 / 3600
• Qₜₕ ≈ 2.369E-3 m³/s

3. 비교 결과 분석

구분	유량 (m³/s)	비중 (%)	비고
Qₗ (변위)	1.0E-1	약 97.7%	지배적 요인
Qₜₕ (열팽창)	2.369E-3	약 2.3%	상대적으로 무시 가능

상기 수치에서 알 수 있듯이, Qₗ이 Qₜₕ보다 약 42배 이상 크다.

 

 

질량 누출률(Wg) 계산

1. 누출률 산정의 기본 원칙

위험 장소 구분은 안전을 목적으로 하므로, 유동적인 누출률 중 가장 보수적인 값을 채택한다.

• 최대 유입 유율 적용: 펌프의 최대 이송 능력이나 배관 설계 사양에 따른 최대 액체 유입 유율(Qₗ,ₘₐₓ)을 기준으로 한다.
• 대표 누출률 설정: 운전 중 발생할 수 있는 가장 빈번하거나 위험한 유율을 선정하여 위험 범위를 획정한다.

2. 질량 누출률(Wg) 계산식

체적 누출률이 결정되면, 앞서 정의한 가스 밀도(ρg) 관계식을 사용하여 질량 누출률을 산출한다.

Wg = Qg * ρg

여기서 밀도 ρg는 다음과 같이 계산한다.

• ρg = (Pₐ * M) / (Z * R * Tₐ)
• Pₐ: 대기압 (1.01325E+5 Pa)
• M: 증기 분자량 (kg/kmol)
• Tₐ: 대기 온도 (절대 온도 K, 예제에서는 일반적으로 2.9315E+2 K 적용)
• Z: 압축성 계수 (통상 1.0 적용)

 

 

3. 계산 사례 (Example Scenario)

• 조건: 메탄올을 저장하는 대기압 탱크에 펌프를 통해 액체를 주입하는 상황
• 물질: 메탄올 (분자량 M = 32.04)
• 펌프 최대 용량: 360 m³/h
• 대기 온도: 20 °C (2.9315E+2 K)
• 대기 압력: 1.01325E+5 Pa

① 체적 누출률(Qg) 산출

• 펌프가 최대 용량으로 가동될 때 탱크 내부의 증기가 밀려 나가는 속도가 최대가 된다.
• Qₗ = 360 m³/h / 3600 s/h = 0.1 m³/s
• Qg = Qₗ = 0.1 m³/s

② 증기 밀도(ρg) 산출

• ρg = (Pₐ * M) / (Z * R * Tₐ)
• ρg = (1.01325E+5 * 32.04) / (1.0 * 8314 * 2.9315E+2)
• ρg = 1.332 kg/m³

③ 질량 누출률(Wg) 산출

• Wg = Qg * ρg = 0.1 * 1.332
• Wg = 0.1332 kg/s

 

 

제조자 데이터(Manufacturer’s data)의 의미

1. 제조자 데이터(Manufacturer’s data)의 실제 의미

통기 밸브(Breather valve) 예제에서 언급되는 누출률 데이터는 밸브 제조사(Valve maker)가 제공하는 성능 곡선과 사업장의 운전 데이터(펌프 유량 등)를 결합하여 산출된 최종 설계치를 의미한다.

단순히 밸브 자체의 사양이 아니라, 특정 공정 조건에서 해당 밸브가 배출할 수 있는 최대 용량을 데이터화한 것이다.

 

2. 데이터 구성 요소 분석

제조자 데이터가 형성되는 과정은 다음과 같은 요소들에 의해 결정된다.

① 사업장 운전 데이터 (Primary Factor):

• 펌프 유입/유출량: 용기 내부로 유입되는 액체의 최대 유량(Qₗ)에 의해 밀려 나가는 증기 체적이 결정된다.
• 운전 온도 및 압력: 용기 내부의 증기 밀도와 팽창률에 영향을 미친다.

② 밸브 제조사 데이터 (Constraint Factor):

• 설정 압력 (Set Pressure): 밸브가 열리기 시작하는 압력이다.
• 유동 계수 및 용량 (Flow Capacity): 특정 차압 조건에서 밸브가 최대로 배출할 수 있는 가스의 양이다. 밸브 제조사는 압력에 따른 배출 용량 그래프를 제공한다.

3. 예제에서의 적용 사례 (Wg = 4.5E-3 kg/s 가정이 포함된 경우)

질량 누출률 Wg가 4.5E-3 kg/s로 고정되었다는 것은 다음과 같은 계산 절차가 완료되었음을 전제한다.

• 단계 1: 사업장에서 해당 용기에 연결된 펌프의 최대 유입 유량(예: 0.1 m³/s)을 확인한다.
• 단계 2: 해당 유입 유량에 의해 발생하는 압력 상승 시, 설치된 호흡 밸브가 충분히 개방되어 해당 체적을 모두 배출할 수 있는지 밸브 사양서(Vendor Data)와 대조한다.
• 단계 3: 배출되는 증기의 밀도(ρg)를 곱하여 최종적인 질량 누출률 Wg를 산출한다.

따라서, "제조자 데이터"라는 표현은 "해당 밸브를 통한 공정상의 최대 배출 성능 데이터"로 해석하는 것이 타당하다.

 

 

폭발위험범위 결정 방법

산출된 최대 질량 누출률(Wg)을 바탕으로 가상 체적(Vz)을 계산하고 범위를 결정한다.

• Vz 계산: 해당 구역의 환기 유속(Vz)과 누출률을 조합하여 가스 구름의 크기를 산정한다.
• 안전 계수 적용: 계산된 Wg가 운전 조건에 따라 변하더라도, 설계 최대치인 0.1332 kg/s를 기준으로 획정된 범위 내에서는 어떠한 운전 조건에서도 안전을 확보할 수 있다.
• 범위 고정: 산출된 결과가 예를 들어 '반경 3m'라면, 펌프 유량이 이보다 적을 때는 위험 범위가 줄어들 뿐이며, 시설은 최대 범위인 3m를 기준으로 방폭 설비를 구축한다.

 

결과 요약

호흡 밸브의 1차 누출률은 베르누이 식(B.1~B.5)을 직접 적용하는 대신, 용기 내부의 증기 변위량을 기준으로 산정한다.