IEC 60079-10-1:2020 누출률 계산식

IEC 60079-10-1:2020 부속서 B에서 규정하는 누출률 계산식은 위험 장소의 범위를 결정하는 핵심 요소이다. 해당 규정에 따른 계산식과 변수 정의는 다음과 같다.

 

 

 

IEC 60079-10-1:2020 누출률 계산식

액체 누출률 (Release rate of liquids, 식 B.1)

액체의 누출률은 베르누이 원리를 기반으로 하며, 누출 구멍의 크기와 가압 상태에 따라 결정된다.

Wₗ = Cᵈ * S * √(2 * ρₗ * Δp)

• Wₗ: 액체 누출률 (kg/s)
• Cᵈ: 누출 계수 (무차원, 일반적으로 0.6에서 0.75 사이 값 적용)
• S: 누출 구멍의 단면적 (m²)
• ρₗ: 액체 밀도 (kg/m³)
• Δp: 누출 지점 내외부의 압력 차 (Pa)

 

 

가스 또는 증기 누출률 (Release rate of gas or vapour)

가스 및 증기의 누출은 임계 흐름(Choked flow) 여부에 따라 산정 방식이 달라진다.

1. 임계 흐름 조건 (Choked flow, 식 B.5)

가스 속도가 음속에 도달하는 임계 압력비 이상에서 발생하며, 상류 압력에 의해 누출률이 제어된다.

Wg = Cᵈ * S * P * √((M * γ / (R * T)) * (2 / (γ + 1))^((γ + 1) / (γ - 1)))

• Wg: 가스 누출률 (kg/s)
• Cᵈ: 누출 계수 (무차원)
• S: 누출 구멍의 단면적 (m²)
• P: 내부 절대 압력 (Pa)
• M: 가스 분자량 (kg/kmol)
• R: 기체 상수 (8314 J/kmol·K)
• T: 내부 절대 온도 (K)
• γ: 비열비 (Cₚ / Cv, 무차원) (or  M Cₚ / ( M Cₚ - R))

 

 

2. 아임계 흐름 조건 (Sub-critical flow, 식 B.3)

내부 압력이 낮아 임계 압력비에 도달하지 못할 때 적용하는 식이다.

Wg = Cᵈ * S * P * √((2 * M / (R * T)) * (γ / (γ - 1)) * [(Pₐ / P)^(2 / γ) - (Pₐ / P)^((γ + 1) / γ)])

• Wg: 가스 또는 증기의 질량 누출률 (kg/s)
• Cᵈ: 누출 계수 (Discharge coefficient, 무차원)
• S: 누출 구멍의 단면적 (m²)
• P: 용기 내부의 절대 압력 (Pa)
• Pₐ: 용기 외부의 절대 압력 (대기압, 일반적으로 1.013E+5 Pa)
• M: 가스의 분자량 (kg/kmol)
• R: 기체 상수 (8314 J/kmol·K)
• T: 누출 지점의 가스 절대 온도 (K)
• γ: 가스의 비열비 (Cₚ / Cv, 무차원)

 

 

* 식 B.3는 다음과 같이 표현되기도 한다.

Wg = Cᵈ * S * P * √[(M * 2 * γ) / ((Z * R * T) * (γ - 1)) * (1 - (Pₐ / P)^((γ - 1) / γ))] * (Pₐ / P)^(1 / γ)

• 첫 번째 항: 사용자 수식의 루트 외부 항인 (Pₐ / P)^(1 / γ)를 루트 안으로 넣으면 (Pₐ / P)^(2 / γ)가 된다. 

       - √{ (Pₐ / P)^(1 / γ)}^2 = √{ (Pₐ / P)^(1 / γ)*2 =  √ (Pₐ / P)^(2 / γ) 

• 두 번째 항: 이를 루트 내부의 (1 - (Pₐ / P)^((γ - 1) / γ)) 항에 분배 법칙으로 곱하면 다음과 같은 결과가 도출된다. 

       - √ 1* (Pₐ / P)^(2 / γ) -(Pₐ / P)^((γ - 1) / γ) * (Pₐ / P)^(2 / γ) = √ (Pₐ / P)^(2 / γ) - (Pₐ / P)^[((γ - 1) / γ + 2/ γ ) / γ]

          = √  (Pₐ / P)^(2 / γ) - (Pₐ / P)^((γ + 1) / γ)