통기 밸브의 1차 누출률 산정 방안

인화성 액체를 저장하는 용기(저장탱크)의 정상 운영 중 유입 프로세스에 의해 발생하는 통기 밸브(Breather Valve)의 1차 누출률을 정량적으로 산정하는 방안을 공유하고자 한다.

대기 중에 노출된 공정 용기(Process Vessel)의 통기 밸브(Breather Valve)에서 인화성 증기(벤젠, Benzene)가 방출되는 상황에 대하여, 액체 충전 기반 체적 변위 모델을 적용한다.

산정 원칙 (IEC 60079-10-1 기준): 1차 누출원(Primary Grade of Release)은 정상 작동(Normal operation) 중에 주기적 또는 정기적으로 발생할 것으로 예상되는 누출을 의미한다.

통기 밸브의 1차 누출 정의: 저장 탱크에 인화성 액체가 유입(Filling)되는 과정에서 내부 기상 공간(Vapor space)의 부피가 감소한다. 이로 인해 증가하는 내부 압력이 통기 밸브의 압력 설정치(Set pressure)에 도달하면, 디스크가 개방되어 상부 증기(Vapor)가 대기 중으로 정기적으로 방출된다.
유동 지배적 요인: 이 유동은 탱크 내·외부의 높은 압력차에 의한 자발적 분출이 아니며, 인입되는 액체의 체적 속도에 의해 내부 기체가 밀려 나가는 '체적 변위(Displacement)' 메커니즘의 지배를 받는다.

개구부 특성: 1차 누출 상황에서는 밸브 내부 구성품의 파손이나 구조적 결함이 존재하지 않는다. 통기 밸브는 내부 압력과 비례하여 가변적으로 미세하게 개방(Modulating lift)되므로, 고정된 누출공 단면적(Hole cross section) 개념을 적용하지 않는다.
유량 제어 방식: 기체 유동의 단면적은 들어오는 액체의 부피 속도에 완벽히 동기화되어 결정된다. 따라서 별도의 기하학적 누출 구멍 크기(S)를 계산서에 대입하지 않으며, 공정 운전 변수인 '최대 액체 유입 유량'을 유동의 유효 한계값으로 채택한다.

내부 압력 조건: 통기 밸브 작동 시의 탱크 내부 압력은 대기압(101325 Pa)에 통기 밸브의 정격 설정 압력(통상 수백 mmH₂O, 약 2000 Pa ~ 5000 Pa)을 더한 미압 상태를 유지한다. 내·외부 압력 변화율이 5% 미만이므로 기체라 할지라도 압축성 효과를 무시할 수 있는 비압축성 상태로 간주한다.
온도 조건: 저장 탱크의 정상 운전 온도 또는 해당 지역의 최고 주위 온도(Ambient temperature)를 적용하여 기체의 밀도 및 포화증기압 상태를 정의한다.
증기 밀도 산정: 인화성 물질의 분자량(M)과 운전 절대 온도(T_i)를 기반으로 이상기체 상태방정식을 적용하여 밀도(ρ_g)를 산정한다. ρ_g = (p_o × M) / (R × T_i)

1차 누출원은 고압 분출 공식(음속/아음속 유동식) 대신, 기상 공간의 체적 감소 속도가 누출률을 결정하는 유도 공식을 채택한다.

1차 가스 누출률 공식 (W_g):W_g = (dV / dt) × ρ_g

산정의 논리 구조: 유입되는 액체의 체적 유량(m³/s)과 동일한 부피의 증기가 상부 통기 밸브를 통해 강제로 압출되므로, 해당 체적 유량에 증기 밀도를 곱함으로써 최종적인 가스 누출 질량 유량이 도출된다.

공학적 완결성: 체적 변위 모델은 정상 충전 시 발생하는 통기 밸브의 물리적 거동을 정확하게 모사하며, 불필요한 고압 유동식을 배제함으로써 계산의 직관성과 논리적 적합성을 확보한다.
인허가 적합성: 최대 인입 유량을 기준으로 누출률을 산정하는 방식은 KS C IEC 60079-10-1:2020 예제 3의 계산 메커니즘과 일치하므로 안전보건공단(KOSHA) 및 관계 기관의 공정안전보고서(PSM) 심사 기준을 충족한다.
구역 설계 반영: 해당 식으로 도출된 1차 누출률은 2차 누출률에 비해 상대적으로 낮게 산정되며, 이는 폭발위험지역구분도상에서 통기 밸브 주변의 근접 반경을 Zone 1(1종 장소)로 지정하는 직접적인 근거로 활용된다.

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