통기 밸브의 2차 누출률 산정 방안

저장탱크 상부에 설치된 통기 밸브(Breather Valve / Pressure-Vacuum Relief Valve)의 비정상 오작동 시 발생하는 2차 누출률을 정량적으로 산정하기 위해 통기 밸브(Breather Valve) 제조사의 2차 누출률 데이터가 부재한 경우, 이를 산정하는 방안에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

통기 밸브의 2차 누출률 산정 방안

대기 중에 노출된 공정 용기(Process Vessel)의 통기 밸브(Breather Valve)에서 인화성 증기(벤젠 등)가 방출되는 상황에 대하여, IEC 60079-10-1:2020 표준의 기체 아음속(Subsonic) 유동 메커니즘을 적용한다.

 

관련 법규 및 표준 기준

본 보고서는 저장탱크 상부에 설치된 통기 밸브(Breather Valve / Pressure-Vacuum Relief Valve)의 비정상 오작동 시 발생하는 2차 누출률을 정량적으로 산정하기 위해 관련 법규 및 국내외 표준을 검토한다.

• 산업안전보건법 제44조 및 동법 시행령 제43조: 공정안전보고서(PSM) 작성 항목 중 '폭발위험지역구분도'의 정량적 계산 근거를 수립한다.
• 고용노동부고시 제2020-25호 (인화성 가스 및 증기 방폭위험장소 구분 기준): 가스 방폭위험장소 설정 시 누출원의 특성 및 정량적 누출량 산정 원칙을 준수한다.
• KS C IEC 60079-10-1:2020 (폭발성 분위기 — 제10-1부: 장소 구분 — 폭발성 가스 분위기): 국제 표준인 IEC 60079-10-1의 부속서 B(Annex B)에 정의된 정량적 누출 메커니즘을 전적으로 인용한다.

 

 

누출공 단면적 (S) 선정 기준

제조사의 공식적인 시트 누설 데이터(Seat Leakage Rate)가 부재한 경우, 공학적 타당성과 보수적 접근을 위해 IEC 60079-10-1:2020의 가이드라인을 매칭하여 누출 단면적을 산정한다.

1. 산정 원칙 (IEC Table B.1 준용):

• Table B.1의 'Pressure relief valves' 항목 및 주석 b(Note b)에 의거한다. 해당 기준은 밸브의 완전 개방(Full opening)이 아니라, 디스크와 시트 사이의 이물질 끼임 또는 밀봉 구조 오작동(Malfunction)에 의한 미세 누설을 가정한다.

2. 누출 면적 산정 공식: S = 0.1 × (Orifice section)

• 여기서 Orifice section은 통기 밸브의 내부 유로 중 가스가 통과하는 가장 좁은 단면적인 '오리피스 면적'을 의미한다. 즉, 밸브 오리피스 전체 면적의 10%에 해당하는 크기를 2차 누출원의 구멍 크기(Hole cross section)로 가정하라는 의미이다.

3. 통기 밸브 특성에 따른 Orifice Section 정의:

• 일반 안전 밸브(PSV)는 API 526 표준에 따라 오리피스 크기(D, E, F, G 등)가 엄격하게 표준화되어 있다. 반면, 탱크에 설치되는 통기 밸브(Breather Valve)는 별도의 글로벌 통일 표준 오리피스 규격이 없다. 통기 밸브의 내부 유로는 가스의 흐름을 원활하게 하기 위해 밸브의 연결 배관 구경(Inlet Size)과 내부 시트(Seat)의 직경이 거의 같거나 유사하게 설계(Full Bore 타입)되는 것이 일반적이다.
• 따라서 제조사 데이터가 없는 경우, 안전보건공단 심사 및 공학적 계산에서는 해당 배관의 내경(또는 공칭 직경)을 기준으로 원의 면적을 계산하여 오리피스 면적으로 간주하는 것이 가장 보수적이고 보편적인 방법이다.

4. 공칭 구경별 표준 적용 면적 산정 결과:

• 2 inches (DN 50): S = 196.3 mm² (1.963 × 10⁻⁴ m²)
• 3 inches (DN 80): S = 502.7 mm² (5.027 × 10⁻⁴ m²)
• 4 inches (DN 100): S = 785.4 mm² (7.854 × 10⁻⁴ m²)
• 6 inches (DN 150): S = 1767.1 mm² (1.767 × 10⁻³ m²)

 

 

내부 압력 적용 기준

통기 밸브가 설치되는 상압 혹은 미압 저장 탱크는 고압 용기와 압력 거동이 상이하므로 아음속 유동 한계 조건을 명확히 설정한다.

1. 아음속(Subsonic) 유동 조건 판단:

• 기체 유동이 음속(Choked flow)에 도달하기 위한 임계 압력비(p_o / p_i)_critical 값은 약 0.528 (비열비 γ = 1.4 기준)이다. 상압 탱크의 정격 압력은 대기압(101325 Pa) 대비 수백 mmH₂O 내외(대략 p_i = 103 kPa ~ 105 kPa)이므로 내·외부 압력비가 임계 압력비보다 항상 크다. 즉, (p_o / p_i) > (p_o / p_i)_critical 관계가 성립하므로 아음속 유동 조건을 적용한다.

2. 설계 압력 반영:

• 정상 운전 압력 대신, 밀봉 구조가 파손되는 최악의 조건(Worst-case scenario)을 상정하여 탱크의 최고 설계 압력(Design Pressure) 또는 통기 밸브의 최대 설정 압력(Set Pressure)을 내부 절대 압력(p_i)으로 채택한다.

 

 

기체 아음속(Subsonic) 유동 적용식

낮은 압력차 조건일지라도 기체의 압축성 효과(Compressibility effect)를 엄격히 반영하기 위해 IEC 60079-10-1:2020 식 (B.7)인 기체 아음속 유동 공식을 채택한다.

기체 아음속 누출률 공식 (W_g):W_g = C_d × S × p_i × √[{2 × γ / (γ - 1)} × (M / (R × T_i)) × {(p_o / p_i)^(2 / γ) - (p_o / p_i)^((γ + 1) / γ)}]

• W_g: 2차 가스 누출률 (kg/s)
• C_d: 누출 계수 (배관 파손 유동 가이드라인에 따라 보수적으로 0.75 적용)
• S: 2차 누출 면적 (m², 오리피스 단면적의 10%)
• p_i: 용기 내부 절대 설계 압력 (Pa)
• p_o: 외부 대기 절대 압력 (101325 Pa)
• γ: 인화성 기체의 비열비 (해당 가스 고유값 적용)
• M: 기체의 분자량 (kg/kmol)
• R: 보편 기체 상수 (8314 J/kmol·K)
• T_i: 탱크 내부 운전 절대 온도 (K)

 

 

결론

• 공학적 타당성 확보: 기체 아음속 공식과 오리피스 10% 면적 기준의 결합 모델은 IEC 60079-10-1 표준의 취지를 충족하며 기체의 실제 물리적 거동을 반영하므로 유체역학적 결함이 없다.
• 인허가 대응성: 제조사 데이터 사양서가 없는 프로젝트의 경우,"NPS 배관 규격 기반 오리피스 10% 단면적 가정(Full Bore 모델)" 기술 사양을 폭발위험지역 계산서 서두에 인용함으로써 심사 기관의 공학적 지적 사항을 선제적으로 차단한다.