가상 체적(V_z) 산출 공식

IEC 60079-10-1:2020에서 정의하는 가상 체적(Hypothetical Volume, Vz)을 산출하는 서로 다른 접근 방식이나, 물리적으로는 동일한 개념인 '단위 시간당 누출되는 가스 체적과 이를 희석하기 위한 환기 성능의 비율'을 의미한다.

 

 

 

가상 체적(Vz) 산출 공식

Vz(가상 체적) 관련 수식 및 정의의 정확한 출처

가상 체적(Hypothetical Volume, Vz)의 수식과 물리적 개념은 표준서의 다음 위치에서 확인할 수 있다.

• Annex C.3.6 (Dilution in a room): 배경 농도(Xb)의 정의와 이를 바탕으로 한 실내 희석 원리를 설명하며, 가상 체적 산출의 기초가 되는 수식 (C.1)을 제공한다.
• Annex D.3 (Estimation of hazardous distance): 계산된 Vz를 사용하여 위험장소의 범위(Extent)를 어떻게 추정하는지 구체적으로 다룬다.
• Clause 3 (Terms and definitions): 3.42 항에서 가상 체적을 "가연성 가스나 증기의 농도가 k배의 LFL보다 높게 유지되는 공간의 체적"으로 정의한다.

 

가상 체적(V_z)은 IEC 60079-10-1:2020, Clause 3.42의 정의를 따르며, 구체적인 수식 산출 근거는 동 표준 Annex C.3.6의 희석 평형 이론을 바탕으로 한다.

 

 

환기 횟수(n) 기반 산출식 (실내 전체 환기)

이 식은 표준의 배경 농도 식으로부터 유도되며, 가상 체적의 정의를 정량화한 것이다.

실내의 평균적인 환기 상태를 바탕으로 가상 체적을 산출하는 기본 공식이다.

V_z = (f * G_q) / (k * LFL * n)

• V_z: 가상 체적 (m³)
• f: 환기 비효율 계수 (Efficiency factor, 무차원)
• G_q: 가스 누출 체적 유량 (m³/s)
• k: 안전 계수 (Safety factor, 통상 0.25 ~ 0.5)
• LFL: 폭발 하한계 (Lower Flammable Limit, vol/vol)
• n: 시간당 환기 횟수 (s⁻¹)

 

 

질량 유량(W_g) 및 밀도(ρ_g) 기반 산출식

누출되는 물질의 질량 유량을 직접 사용할 때 적용하는 수식이다.

V_z = (f * W_g) / (ρ_g * k * LFL * n)

• W_g: 가스 누출 질량 유량 (kg/s)
• ρ_g: 가스 밀도 (kg/m³)
• LFL: 폭발 하한계 (kg/m³)

주의: 분자의 질량 유량과 단위를 맞추기 위해 kg/m³ 단위를 사용한다.

 

 

국부 풍속(u_w) 기반 산출식 (특성 길이 또는 확산 길이 반영)

국부적인 지점의 풍속을 고려하여 위험 공간의 규모를 검토할 때 사용하는 유도식이다.

V_z = (f * W_g * L) / (ρ_g * k * LFL * u_w)

• u_w: 누출 지점의 유효 풍속 (m/s)
• L: 해당 구역의 특성 길이 (Characteristic length, m)

차원 해석(Dimensional Analysis) 결과, 단면적 기반 식에 길이 차원을 곱하여 체적(m³)을 도출한다.

 

 

배경 농도(X_b)와의 상관관계식

실내 배경 농도 평형 식(X_b = f * G_q / Q)으로부터 유도되어 희석 등급을 판정할 때 참조하는 개념적 관계이다.

V_z = (Q / n) * (X_b / (k * LFL))

• Q: 환기 유량 (m³/s)
• X_b: 배경 농도 (vol/vol)

 

출처 명시 가이드

• Vz 산출 근거: "본 보고서의 가상 체적 Vz는 IEC 60079-10-1:2020 Annex C.3.6의 희석 원리에 따라 산출되었음".
• 환기 가용성 근거: "환기의 유효성 등급은 Annex C.3.7의 기준(Good, Fair, Poor)에 의거하여 평가하였음".
• 위험 범위 확정: "Annex D.3의 지침에 따라 산출된 Vz와 EI 15의 확산 거리를 비교 검토하여 최종 범위를 확정하였음".