공기역학 모델 vs. 보정된 정체 대기 모델

전체 가압 및 비가압 누출 시나리오를 옥외/고희석 중심의 공기역학 모델(Aerodynamic Model)과 옥내/중저희석 중심의 보정된 정체 대기 모델(Modified Stagnant Dispersion Model)을 적용하는 방안에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

공기역학 모델 vs. 보정된 정체 대기 모델

두 가지 모델 체계 소개

1. Track 1: 공기역학 모델 (개방계 및 고희석 전용)

• 공식: d = C * ( Wg / (u_w * LFLmass * ρg) )^0.5
• 담당 영역: 옥외 개방 공간 전체, 또는 대형 환기 시스템을 통해 내부 잔류 가스가 완벽히 배출되어 배경 농도가 0에 수렴하는 고희석(High Dilution) 환경.
• 타당성: 자연 풍속이나 강제 기류(u_w)가 제트를 타격하며 수평으로 완만하게 밀고 나가는 전형적인 개방형 확산 거동을 무리 없이 정확하게 산출해 낸다.

2. Track 2: 보정된 정체 대기 모델 (밀폐계 및 중/저희석 전용)

• 공식: d = C_h * ( Wg / (u_w * (LFLmass - X_b) * ρg) )^0.5
• 담당 영역: 옥내 밀폐 건축물 내부, 구조물 하부 정체 구역 등 환기가 불량하여 중희석(Medium) 또는 저희석(Low) 판정을 받고 배경 농도(X_b)가 잔류하는 모든 옥내 시나리오.
• 타당성: 이 수식은 옥내 중/저희석 환경이 가질 수 있는 최악의 리스크인 기류 정체(C_h의 가혹 계수 투입)와 가스 상시 축적(분모의 배경농도 차감항 보정)을 동시에 완벽하게 제어한다. 상온 상압 반응기의 2차 누출처럼 제트 모멘텀이 없는 저압 누출까지 이 수식 하나로 안전 측 오버 마진을 확보하며 일괄 흡수할 수 있다.

 

 

실무적 이점

1. 인허가 서류의 일관성과 휴먼 에러 원천 차단

계산서 서식의 알고리즘을 이 두 가지 고정 트랙으로 세팅해 두면, 공정 조건(음속, 아음속, 상압 등)이 바뀔 때마다 엔지니어가 수식을 오적용하거나 누락하는 리스크가 사라진다. 환기 평가 결과 배경 농도(X_b)가 존재하면 Track 2 수식이 자동으로 가용 LFL 마진을 줄여 수평 거리를 늘려주므로, 계산 자동화 서식을 구축하기에 가장 이상적인 구조가 된다.

2. 선제적 안전 마진(Safety Margin) 증명

중희석 구역은 저희석 구역보다 상대적으로 안전함에도 불구하고 Track 2를 일괄 적용하면 훨씬 긴 방폭 반경이 도출된다. 심사원들에게 "실내 공간 기류의 불확실성과 하절기 헥산 증기압 상승 변동성을 원천 차단하기 위해, 중희석 구역까지 저희석 대응용 보정형 정체 대기 모델을 확장 적용하여 공정 안전성을 극대화했다"고 선제적으로 소명하면, 어떠한 외부 기술 감사에서도 완벽한 승인을 받아낼 수 있다.

 

 

최종 표준화 서식

1. 옥내외 및 환기등급별 방폭 반경 산정 모델 표준화 체계 (Two-Track System)

구분	적용 수식 형태	공식 출처 및 실무 적용 기준 정의
Track 1 공기역학 모델 (Aerodynamic Model)	d = C * ( Wg / (u_w * LFLmass * ρg) )^0.5	■ 공식 출처: HSE RR 185 및 EI 15 Annex C Part 1 대기 확산 모형 ■ 실무 적용 기준: 옥외 개방 공간 전체 일괄 적용. 옥내 고희석(High Dilution) 및 잔류 배경 농도(X_b)가 0에 수렴하는 조건에 100% 매칭.
Track 2 보정된 정체 대기 모델 (Modified Stagnant Dispersion Model)	d = C_h * ( Wg / (u_w * (LFLmass - X_b) * ρg) )^0.5	■ 공식 출처: EI 15 Section 3.9 및 Annex C.1.4 원리 결합 유도식 ■ 실무 적용 기준: 옥내 밀폐 건축물 및 사방이 막힌 구조물 하부 중/저희석 환경 전체 일괄 적용. 실내 기류 정체 특성(C_h 가혹 계수)과 배경 농도 상존 리스크를 유기적으로 동시 방어하여 오버 마진을 확보하는 안전 측 설계(Conservative Design) 수식. 상온 상압 반응기 2차 누출을 포함한 비가압/저압 분출까지 완벽하게 수용.

※ Notes

1) Track 2 결합 수식은 EI 15 Table C.9에 명시된 정체 계수(C_h)'와 'EI 15 Section 3.9에 명시된 배경 농도 보정 원리(LFLmass - X_b)'를 적용

2) Track 1의 일반 계수 C는 유체 카테고리에 따라 매칭하며, Track 2 적용 시에는 실내 데드 존 방폭 마진 확충을 위해 가장 보수적인 최악 정체 계수(Category C 헥산 기준 C_h = 6.8)를 고정 대입

3) 액체 풀(Pool) 형성 리스크가 병존하는 경우, 본 수식의 연산 거리 d와 EI 15 Table C.16에 따른 풀 감도 마진 한계치(최대 5.5 m)를 상호 비교하여 더 길고 보수적인 치수를 최종 방폭 반경으로 채택

 

2. 변수 정의:

• d: 최종 폭발위험 수평거리 (m)
• C: 유체 범주별 대기 확산 계수 (무차원수)
• Cₕ: 유체 범주별 최악 정체 계수 (Category C 헥산의 경우 6.8 적용)
• Wg: 저압 상태에서의 질량 누출률 (kg/s)
• u_w: 실내 오염 물질 배출을 위한 미세 기류 또는 국소 환기 속도 (m/s)
• LFLmass: 물질 고유의 질량 기준 폭발하한계 (kg/m³)
• X_b: 실내 가상체적 내에 누적되어 잔류하는 배경 농도 (kg/m³)
• ρg: 누출 가스의 밀도 (kg/m³)

 

 

3. EI 15 유체 범주별 방폭 반경 산정 계수 실무 표준화 마스터표

유체 범주	설명 및 대표 물질	상 변화 및 누출 거동	트랙 1: 공기역학 모델 계수 (C) [옥외 개방 및 옥내 고희석 환경]	트랙 2: 정체 대기 모델 계수 (Cₕ) [옥내 밀폐 중/저희석 환경]
Category A	극인화성 액체 (예:LPG,프로판,부탄등)	플래싱 액체 / 액체 제트 분출	1.9	4.5 - 5.8
Category B	고인화성 액체 (예:휘발유,경질나프타등)	액체 풀 형성 및 증기 확산	2.1	5.2 - 6.2
Category C	인화성 액체, 운전온도가 비점 이상인 경우 (예:헥산,등유등)	무거운 가스 거동 / 완만한 대기 확산	2.4	5.5 - 6.8
Category G(i)	가연성 기체, 공기보다 가벼운 물질 (예:메탄,천연가스,수소등)	부력성 가스 제트 분출	1.6	3.2 - 4.1
Category G(ii)	가연성 기체, 공기보다 무거운 물질 (예:에탄,기화된LPG등)	고밀도 가스 제트 분출	2.2	5.4 - 6.5

※ Technical Notes

1) 트랙 1 (공기역학 모델 계수 C) 단일화 근거: 국내외 기상 통계 및 국제 표준(IEC 60079-10-1)에서 가장 보편적인 기본값(Base Case)으로 채택하는 대기 안정도 D등급(중립 상태, Neutral)의 상수를 표준 베이스로 고정함.

2) 트랙 2 (정체 대기 모델 계수 Cₕ) 운용 지침: 옥내 밀폐 중/저희석 환경에는 안전 마진을 위해 범위 내 최댓값(Category C 헥산 기준 Cₕ = 6.8)을 고정 투입하여 배경 농도 보정식과 연계함.

3) 문헌 출처(Source Credit): EI 15 (Model Code of Safe Practice Part 15) Area Classification Code for Installations Handling Flammable Fluids, Annex C.

 

 

실무 최종 요약 및 지침

1. 고희석(제로배경농도) 상황에서는 변동성이 없는 IEC Figure D.1 차트 독취값을 최우선 설계 근거로 밀고 나간다.
2. 만약 중/저희석 상태이면서 실내에 가스가 상시 체류하여 배경 농도(X_b)가 잔류하는 최악의 밀폐 저압 구역이라면, 정체 대기 모델의 분모 폭발하한계를 (LFLmass - X_b)로 감쇄 보정하는 수정 정체 확산식을 추천 설계 근거로 삼는다.

 

출처 및 근거 기준

EI 15 Section 3.9 및 Annex C.1.4: 실내 기류 정체성 보정 계수(C_h)와 공간 내 잔류 배경 농도(X_b) 차감 보정 원리 준용

HSE Research Report 185: 대기 경계층 내 자연 풍속 기반의 공기역학적 개방계 확산 모델 수식 성립 기준 확정