Flow Coefficient Cv vs. Kv

유체역학 및 밸브 설계에서 사용되는 용량 계수인 Cv와 Kv는 단위 시간당 흐르는 유량을 나타내는 지표이지만, 사용하는 단위 체계가 달라 이에 대해 공유하고자 한다.

 

 

 

Flow Coefficient Cv vs. Kv

Cv와 Kv의 정의 및 단위

1. Cv (Flow Coefficient - US Unit)

미국에서 주로 사용하는 단위 체계이다.

• 정의: 밸브 전후의 차압(ΔP)이 1 psi일 때, 60°F(약 15.5°C)의 깨끗한 물이 1분 동안 흐르는 양을 US gallon으로 나타낸 값이다.
• 단위: gpm / sqrt (psi) (보통 단위 없이 수치만 표기)

2. Kv (Flow Coefficient - Metric Unit)

유럽 및 미터법을 사용하는 국가에서 사용하는 단위 체계이다.

• 정의: 밸브 전후의 차압(ΔP)이 1 bar 일 때, 5~40℃ 사이의 물이 1시간 동안 흐르는 양을 ㎥로 나타낸 값이다.
• 단위: ㎥/hr / sqrt(bar) (보통 단위 없이 수치만 표기)

※ 참고: f (Flow Coefficient - UK Unit)

영국에서 과거에 사용하던 f라는 계수도 있으나, 현재는 거의 Cv나 Kv로 통합되었다. (Cv ≒ 1.2 x f 관계를 가짐)

 

 

Cv와 Kv의 상관관계 및 환산식

두 계수는 물리적으로 같은 성질을 나타내므로 상숫값을 통해 서로 변환이 가능하다.

변환 방향	환산 공식
Kv를 Cv로 변환	Cv = 1.156 x Kv ≒ 1.16 x Kv
Cv를 Kv로 변환	Kv = 0.865 x Cv ≒ 0.86 x Cv

 

 

단위 비교 요약표

항목	Cv​	Kv​
유량 단위	US GPM (Gallons Per Minute)	㎥/h
압력 단위	psi	bar
유체 온도	60°F(약 15.5°C)	5~40℃
기준 차압	1 psi	1 bar

 

 

유량 계산 공식(Cv, Kv를 이용)

1. 액체(비압축성 유체) 

항목	Cv​ (US Unit)	Kv​ (Metric 단위계)
기본 계산식	Q = Cv⋅sqrt(ΔP / G)	Q = Kv⋅sqrt(ΔP / G)
유량 (Q) 단위	gpm (Gallons per minute)	㎥/hr
차압 (ΔP) 단위	psi	bar
비중 (G)	물 = 1.0 (60°F 기준)	물 = 1.0 (15°C 기준)
상수 환산	Cv = 1.156 x Kv	Kv = 0.865 x Cv

 

 

2. 가스 및 증기

구분	ISA-75.01 (US Unit)	IEC 60534 (SI Unit)
주요 계수	Cv (Flow Coefficient)	Kv (Flow Coefficient)
질량 유량 (W) 공식	W = 63.3⋅Cv⋅P1⋅Y⋅sqrt{M/(T1⋅Z)}	W = N6⋅Kv⋅P1⋅Y⋅sqrt{M/(T1⋅Z)}
부피 유량 (Q) 공식	Q_scfh = 1360⋅Cv⋅P1⋅Y⋅sqrt{1/(M⋅T1⋅Z)}	Q_N = 514⋅Kv⋅P1⋅Y⋅sqrt{1/(M⋅T1⋅Z)}
주요 단위	lb/hr, psia, °R	kg/hr, N㎥/hr, bar a, K
팽창 계수 (Y)	아임계 (Non-choked): Y = 1 – x/(3⋅Fk⋅xT) 임계 (Choked): Y = 0.667 고정값 사용 (유량이 최대치에 도달)	아임계 (Non-choked): Y = 1 – x/(3⋅Fγ⋅xT) 임계 (Choked): Y = 0.667 고정값 사용 (유량이 최대치에 도달)
주요 변수 및 상수 정의	P1: 입구 절대 압력 (ISA: psia / IEC: bar a) T1: 입구 절대 온도 (ISA: °R / IEC: K) M: 유체의 분자량 (g/mol) Z: 압축성 계수 (Compressibility Factor) x: 압력 강하비 (ΔP / P1) xT: 임계 압력 강하비 계수 (밸브 고유의 값, 보통 글로브 밸브는 0.7 ~ 0.75) Fγ (또는 Fk): 비열비 수정 계수 (k/1.40) ※ 아임계 (Non-choked)/임계 (Choked) 판단 기준 - 아임계 (Non-choked): x<Fγ​⋅xT​ - 임계 (Choked): x≥Fγ​⋅xT​

 

 

실무 적용 시 고려해야 할 보정 공식

단순히 물이 흐르는 것이 아니라 점도가 높거나 압력 회복 현상이 발생하는 경우, 아래와 같은 보정 계수를 추가로 곱하여 실제 유량을 계산한다.

구분	적용 공식	설명
압력 회복 고려	Q=N⋅FL⋅Cv⋅sqrt{(P1-Pvc)/G}	FL (액체 압력회복계수): 축류부(Vena Contracta)에서의 압력 저하로 인한 공동현상(Cavitation) 발생 가능성을 고려할 때 사용한다.
점도 보정	Qadj = Qcalc⋅Fv	Fv (점도보정계수): 유체의 점도가 물보다 현저히 높은 경우(약 20 cSt 이상) 유량이 줄어들므로 이를 보정한다.
배관 형상 보정	Qadj = Qcalc⋅Fp	Fp (배관형상계수): 밸브 전후에 리듀서(Reducer) 등이 설치되어 배관 직경이 변할 때 사용한다.

 

Reference :

1. IEC 60534-2-1:Industrial-process control valves - Part 2-1: Flow capacity - Sizing equations for fluid flow under installed conditions.

2. ANSI/ISA-75.01.01:Flow Equations for Sizing Control Valves.

3. KOSHA GUIDE D-18-2020:안전밸브 등의 배출용량 산정 및 설치 등에 관한 기술지침.

4. API Standard 520 Part I:Sizing, Selection, and Installation of Pressure-Relieving Devices.

5. Emerson/Fisher Control Valve Handbook:

6. Crane Technical Paper No. 410 (TP-410):Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe.